最新2017重庆中考数学第26题专题训练 - 图文

26题

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1.如图，抛物线y=﹣x﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．

2.如图，已知抛物线y??x?2x?3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC。 （1）求A、B、C三点的坐标；

（2）若点P为线段BC上的一点（不与B、C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；

（3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标。

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2MCPANB

3．如图，对称轴为直线x??1的抛物线y?ax2?bx?c?a?0?与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。 （1）求点B的坐标；

（2）已知a?1，C为抛物线与y轴的交点。

①若点P在抛物线上，且S?POC?4S?BOC，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。

4.如图，已知抛物线y=x+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）． （1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值； （3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标．

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5.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y??32，交y轴x?3x?33交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）

4于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与x轴的交点为D。 （1）求直线BC的解析式。

（2）点E（m，0），F（m+2，0）为x轴上两点，其中?2?m?4?，EE?，FF?分别垂直于x轴，交抛物线与点E?，

F?，交BC于点M，N，当ME??NF?的值最大时，在y轴上找一点R，使得RF??RE?值最大，请求出R点的坐标

及RF??RE?的最大值。

（3）如图2，已知x轴上一点P?,0?，现以点P为顶点，23为边长在x轴上方作等边三角形QPC，使GP⊥x轴，现将△QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时停止，记平移后的△QPG为?Q?P?G?，设

?9?2?????与△ADC的重叠部分面积为s，当点Q?到x轴的距离与点到直线AW的距离相等时，求s的值。 ?QPG

图1 图2

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6.如图，抛物线y??x?2x?3与x轴交与A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C. 点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E. （1）求直线AD的解析式；

（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH的周长的最大值；

（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形，若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标.

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7.如图1，抛物线y?ax2?x?3（a≠0）与x轴的负半轴交于点A（－2，0），顶点为C，点B在抛物线上，且点B的

横坐标为10．连结AB、BC、CA，BC与x轴交于点D． （1）求点D的坐标；

（2）动点P在线段BC上，过点P作x轴的垂线，与抛物线交于点Q，过点Q作QH⊥BC于H．求△PQH的周长的

最大值，并直接写出此时点H的坐标；

（3）如图2，以AC为对角线作正方形AMCN，将正方形AMCN在平面内平移得正方形A′M′C′N′．当正方形A′M′C′N′

有顶点在△ABC的边AC上（不含端点）时，正方形A′M′C′N′与△ABC重叠部分得到的多边形能否为轴对称图形，如果能，求出此时重叠部分面积S的值，或重叠部分面积S的取值范围；如果不能，请说明理由．

26题图1

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y C Q H A O D P x N y C x y C A O x A O M B 26题图2 B 备用图 B