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最新2017重庆中考数学第26题专题训练 - 图文

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  • 2025/7/5 17:07:02

26题

2

1.如图,抛物线y=﹣x﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

(1)求A、B、C的坐标;

(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积;

(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.

2.如图,已知抛物线y??x?2x?3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,连接BC。 (1)求A、B、C三点的坐标;

(2)若点P为线段BC上的一点(不与B、C重合),PM∥y轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点N,当△BCM的面积最大时,求△BPN的周长;

(3)在(2)的条件下,当BCM的面积最大时,在抛物线的对称轴上存在点Q,使得△CNQ为直角三角形,求点Q的坐标。

1

2MCPANB

3.如图,对称轴为直线x??1的抛物线y?ax2?bx?c?a?0?与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0)。 (1)求点B的坐标;

(2)已知a?1,C为抛物线与y轴的交点。

①若点P在抛物线上,且S?POC?4S?BOC,求点P的坐标;

②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值。

4.如图,已知抛物线y=x+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5). (1)求直线BC与抛物线的解析式;

(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值; (3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标.

2

2

5.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y??32,交y轴x?3x?33交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧)

4于点W,顶点为C,抛物线的对称轴与x轴的交点为D。 (1)求直线BC的解析式。

(2)点E(m,0),F(m+2,0)为x轴上两点,其中?2?m?4?,EE?,FF?分别垂直于x轴,交抛物线与点E?,

F?,交BC于点M,N,当ME??NF?的值最大时,在y轴上找一点R,使得RF??RE?值最大,请求出R点的坐标

及RF??RE?的最大值。

(3)如图2,已知x轴上一点P?,0?,现以点P为顶点,23为边长在x轴上方作等边三角形QPC,使GP⊥x轴,现将△QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移,当点P到达点A时停止,记平移后的△QPG为?Q?P?G?,设

?9?2?????与△ADC的重叠部分面积为s,当点Q?到x轴的距离与点到直线AW的距离相等时,求s的值。 ?QPG

图1 图2

3

6.如图,抛物线y??x?2x?3与x轴交与A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. 点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD与y轴相交于点E. (1)求直线AD的解析式;

(2)如图1,直线AD上方的抛物线上有一点F,过点F作FG⊥AD于点G,作FH平行于x轴交直线AD于点H,求△FGH的周长的最大值;

(3)点M是抛物线的顶点,点P是y轴上一点,点Q是坐标平面内一点,以A,M,P,Q为顶点的四边形是AM为边的矩形,若点T和点Q关于AM所在直线对称,求点T的坐标.

2

7.如图1,抛物线y?ax2?x?3(a≠0)与x轴的负半轴交于点A(-2,0),顶点为C,点B在抛物线上,且点B的

横坐标为10.连结AB、BC、CA,BC与x轴交于点D. (1)求点D的坐标;

(2)动点P在线段BC上,过点P作x轴的垂线,与抛物线交于点Q,过点Q作QH⊥BC于H.求△PQH的周长的

最大值,并直接写出此时点H的坐标;

(3)如图2,以AC为对角线作正方形AMCN,将正方形AMCN在平面内平移得正方形A′M′C′N′.当正方形A′M′C′N′

有顶点在△ABC的边AC上(不含端点)时,正方形A′M′C′N′与△ABC重叠部分得到的多边形能否为轴对称图形,如果能,求出此时重叠部分面积S的值,或重叠部分面积S的取值范围;如果不能,请说明理由.

26题图1

4

y C Q H A O D P x N y C x y C A O x A O M B 26题图2 B 备用图 B

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26题 21.如图,抛物线y=﹣x﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点. (1)求A、B、C的坐标; (2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积; (3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标. 2.如图,已知抛物线y??x?2x?3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点

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