平行四边形矩形菱形正方形单元测试题汇编

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平行四边形、矩形、菱形、正方形测试题 姓名： 。 一、选择题（每小题5分，共25分）

1、如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， 下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A.AB∥CD，AD∥BC B.OA=OC，OB=OD C、AD=BC，AB∥CD D.AB=CD，AD=BC 3、矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

4、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交 于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为 28，则OH的长等于（ ）

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A．3.5 B．4 C．7 D．14 5、下列命题正确的是（ ）

A有一组邻边相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C有一个是直角的平行四边形是矩形 D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 二、填空题（每空5分，共30分）

6、如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于点O， 若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是 . 7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于 点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为____cm．

8、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四 边形ABCD是矩形.，你添加的条件是 (写出一种即可)

9、菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，

则这个菱形的周长是 ，面积是 。 10、如图，已知P是正方形ABCD对角线

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BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是__度

三、解答题（45分）

11、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）

（1）连结 ；（2）猜想： = ； （3）证明：

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12、（12分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF． （1）求证：AF=DC；

（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论

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13、(11分）如图所示，已知点D在△ABC的边BC上，DE∥AC，交AB于

点E，DF∥AB，交AC于点F。

（1）求证：AE=DF

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由。

A

E

F BDC

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14、（12分）如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O点，E是AC上

一点，F是OB上一点，且OE=OF。 （1） 图中AF与BE存在怎样的数量与位置关系？说明理由；（ 2）当点E、F分别运动到OC、OB延长线上，且OE=OF，上述（1）（1）的结论仍成立吗？