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浙江专用2020版高考数学一轮复习专题6数列第40练数列的通项练习含解析

n2＋n·??8???n－1

≥n2

－n?8?n－2

，

得??·??11??

n2＋n·??8n－1

?11??

??? ≥n2＋3n＋2·??8?n?11??

，

解得163≤n≤193.因为n∈N*

，所以n＝6，所以数列{bn}的最大项为第6项.

6.cnn＝2－n

解析 ∵S2

n＝n－n＋1，令n＝1，得a1＝1，an＝Sn－Sn－1＝2(n－1)(n≥2)，经检验a1＝1不符合上式，

∴a??1，n＝1，n＝?

?2n－1，n≥2，

又∵数列{bn}为等比数列，

bb4

2＝a2＝2，b4＝a5＝8，∴b＝q2＝4，

∴q＝2，∴bn－1

1＝1，∴bn＝2.

nT＝1－2nn1－2

＝2－1，

∵c1

2－c1＝2－1，c3－c2

n－1

2＝2－1，…，cn－cn－1＝2－1，

以上各式相加得－1

c－c2

－2nn1＝11－2

－(n－1)，

c1＝a1＝1，∴cn－1＝2n－n－1，

∴cnn＝2－n.

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??n2＋n·??8???n－111? ≥n2－n?8?n－2，得??·??11?? ?n2＋n·??8n－1?11????? ≥n2＋3n＋2·??8?n?11??，解得163≤n≤193.因为n∈N*，所以n＝6，所以数列{bn}的最大项为第6项. 6.cnn＝2－n 解析 ∵S2n＝n－n＋1，令n＝1，得a1＝1，an＝Sn－Sn－1＝2(n－1)(n≥2)，经检验a1＝1不符合上式， ∴a??1，n＝1，n＝?? ?2n－1，n≥2，又∵数列{bn}