最新-湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案

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3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）. A.圆柱 B. 三棱柱 C.球 D.四棱柱

4．函数y?2cosx,x?R的最小值是（ ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

5．已知向量a?(1,2),b?(x,4)，若a∥b，则实数x的值为（ ）

A．8 B．2 C．-2 D．-8

6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ） A．15,5,25

B．15,15,15 C．10,5,30

D．15,10,20

7．某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（ ）

1145 B． C． D． 54998．已知点(x,y)在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z?x?y的最大值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．5

A．

y9．已知两点P(4,0),Q(0,2)，则以线段PQ为直径的圆的方程是（ ） A．(x?2)?(y?1)?5 C．(x?2)?(y?1)?5

2222(1,2)(3,2) B．(x?2)?(y?1)?10

D．(x?2)?(y?1)?10

2222 o (1,0)（第8题图）x10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点

A,B到点C的距离AC?BC?1km，且?ACB?1200，则A,B两点间的距离为（ ）

B A．3km B．2km

C．1.5km D．2km

A

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分． 11．计算：log21?log24? .．

12．已知1,x,9成等比数列，则实数x? ．

13．经过点A(0,3)，且与直线y??x?2垂直的直线方程是 ． 14．某程序框图如图所示，若输入的x的值为2，则输出的y值为 .

输出y 更多精品文档

结束 （第14题图）

1km120°1kmC（第10题图）开始 输入x x?0? 否 y?2x?1 是 y?x学习-----好资料

15．已知向量a与b的夹角为

?，a?2，且ab?4，则b? . 4

三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分6分）

1?22（1）求tan?的值；

（2）求sin(??

已知cos??,??(0,)

?6)的值.

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17．（本小题满分8分）

某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清.

(1) 试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；

(2) 已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？ 频率 组距a

0.10

0.05

024681012早餐日平均费用（元）

（第17题图） 18．（本小题满分8分） 如图，在三棱锥A?BCD中，AB⊥平面BCD，BC?BD，BC?3，BD?4，直线AD与平面BCD所成的角为45，点E,F分别是AC,AD的中点. （1）求证：EF∥平面BCD； （2）求三棱锥A?BCD的体积.

AFEBD0C（第18题图）更多精品文档

学习-----好资料 19．（本小题满分8分）

已知数列?an?满足：a3??13，an?an?1?4(n?1,n?N). （1）求a1,a2及通项an；

（2）设Sn是数列?an?的前n项和Sn，则数列S1，S2，S3，…中哪一项最小？并求出这个最小值. 20．（本小题满分10分）

已知函数f(x)?2x???2?x(??R) （1）当???1时，求函数f(x)的零点； （2）若函数f(x)为偶函数，求实数?的值; （3）若不等式

1≤f(x)≤4在x?[0,1]上恒成立，求实数?的取值范围. 2更多精品文档