吉林省吉林市2017-2018学年高一上学期9月月考数学试卷 Word版含解析

2017-2018学年吉林省高一（上）9月月考数学试卷

一.选择题：（每题5分，共计60分） 1．若A={x|0＜x＜A．{x|x≤0}

}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（ ）

C．

D．{x|0＜x＜2}

B．{x|x≥2}

2．如果全集U=R，A={x|2＜x≤4}，B={3，4}，则A∩（?UB）=（ ） A．（2，3）∪（3，4） B．（2，4） C．（2，3）∪（3，4] D．（2，4] 3．集合M={x|y=A．[﹣1，

] B．[﹣

}，集合N={y|y=x2﹣1}，则M∩N等于（ ） ，

]C．[﹣

，1] D．?

4．已知函数f（x）=A．2

B．﹣2 C．4

D．﹣4

，则f（f（﹣2））的值是（ ）

5．若函数y=ax与y=﹣在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（ ）

A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增

6．若不等式（1﹣a）x2﹣4x+6＞0的解集是{x|﹣3＜x＜1}，且ax2+bx+3≥0的解集为R，则b的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） B．[﹣6，6]

C．（﹣6，6） D．（﹣∞，﹣6]∪[6，+∞）

7．定义在[﹣2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围是（ ）

A．m＜ B．m＞ C．﹣1≤m＜ D．＜m≤2 8．已知g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=A．15 B．1

C．3

D．30

（x≠0），则f（）等于（ ）

9．若函数f（x）=（x﹣1）2+a的定义域和值域都是[1，b]（b＞1），则a+b的值等于（ ）

A．﹣2 B．2 C．4 D．2或4

10．若f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），且在（﹣∞，0）上是增函数，又f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集是（ ）

A．（﹣2，0）∪（0，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）

C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

D．（﹣2，0）∪（2，+∞）

，则F（x）的最

11．已知f（x）=3﹣2|x|，g（x）=x2﹣2x，F（x）=值是（ ）

A．最大值为3，最小值﹣1 B．最大值为

，无最小值

C．最大值为3，无最小值 D．既无最大值，也无最小值

12．已知f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且xf（x+1）=（x+1）f（x）对任意实数x恒成立，则A．0

二．填空题：（每题5分，共计20分） 13．函数14．f（x）=

的定义域是 ． 的单调减区间为 ．

B． C．1

的值是（ ） D．

15．已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，3]上为减函数，则实数a的取值范围为 ． 16．已知f（x）=

三．解答题：

17．全集U=R，A={x||x|≥1}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}，求（?UA）∩（?UB）． 18．设A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣1≤x≤2m+1}． （1）当x∈N*时，求A的子集的个数； （2）当x∈R且A∩B=?时，求m的取值范围．

19．已知函数f（x）=4x2﹣4ax+5在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值． 20．已知

（a，b为常数）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且

．

是定义在R上的减函数，则a的取值范围是 ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；

（Ⅲ）求不等式f（2t﹣1）+f（t）＜0的解集．

2017-2018学年吉林省高一（上）9月月考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题：（每题5分，共计60分） 1．若A={x|0＜x＜A．{x|x≤0}

}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（ ）

C．

D．{x|0＜x＜2}

B．{x|x≥2}

【考点】并集及其运算．

【分析】把两集合的解集表示在数轴上，根据图形可求出两集合的并集． 【解答】解：由

两解集画在数轴上，如图：

，B={x|1≤x＜2}，

所以A∪B={x|0＜x＜2}． 故选D

2．如果全集U=R，A={x|2＜x≤4}，B={3，4}，则A∩（?UB）=（ ） A．（2，3）∪（3，4） B．（2，4） C．（2，3）∪（3，4] D．（2，4] 【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】A∩（C∪B）即求在A中但不在B中的元素组成的集合．

【解答】解：由题意A∩（?UB）={x|2＜x≤4且x≠3，x≠4}=（2，3）∪（3，4） 故选A

3．集合M={x|y=A．[﹣1，

] B．[﹣

}，集合N={y|y=x2﹣1}，则M∩N等于（ ） ，

]C．[﹣

，1] D．?

【考点】交集及其运算．

【分析】求出M中x的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出M与N的交集即可． 【解答】解：由M中y=解得：﹣

≤x≤

，得到2﹣x2≥0，

，

]；

，即M=[﹣