2015北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试题及答案word版

∴M（－4,2）. ……………………………………………………………………3分 ∵点M、N关于点A对称， ∴N（－4,6）. ∴MN＝4.

∴S?PON?S?OMN?S?PMN?12. ……………………………………………………4分 （3）①证明：设点P的坐标为(t,?其中t??4，

设直线OP为y?k'x， 将P(t,?12t?2t)， 4lNAPMBCy12t?8t?2t)代入y?k'x，解得k'??. 44t?8x. ∴y??4Ox当x??4时，y?t?8. ∴M（－4,t?8）.

∴AN＝AM＝4?(t?8)＝?t?4. 设对称轴l交x轴于点B，作PC⊥l于点C， 则B（－4,0），C(?4,?12t?2t). 4∴OB＝4，NB＝4?(?t?4)＝?t，PC＝?4?t， NC＝?t?(?112t?2t)＝t2?t.

4412t?tNB?ttNC4t???. 则???，

44PC?4?t4OBNCNB?∴. PCOB又∵∠NCP＝∠NBO＝90°， ∴△NCP∽△NBO.

∴∠PNM＝∠ONM. …………………………………………………………………6分 ② （?4?42,?4）. ………………………………………………………………8分

其他正确解法，请参考标准给分.