材料加工冶金传输原理习题答案(吴树森版)课件

11. 解：tf?30C时，Pr水?5.42，Pr空?0.701，??Nu0?l,Nuf?0.023RePr0.80.4

?水?61.8?10?2wm?1?0C,?空?2.67?10?2wm?1?0C

?水Pr水0.4??水5.420.461.8?10?2??()?()?5.25 ?空Pr空0.4??空0.7012.67?10?2

12．管内强制对流湍流时的换热，若Re相同，在tf=30℃条件下水的表面传热系数比空气的高多少倍？

解：定性温度tf?30℃

?2?1。??61.8?10w.mC 查附录F得到： 查附录D得到: P ?5.42水rf水Prf空气?0.701 ?空气?2.67?10?2w.m?1。C 为湍流，故Ref相同

Nuf水?0.023?Ref ?0.8Prf水 Nuf空气?0.023?Ref0.40.40.8Prf空气

0.4?水（Prf水?空气??5.420.461.8?10Prf空气）水?（）??52.46

?空气0.7012.67?10?2?2在该条件下，水的表面传热系数比空气高52.46倍。

第十一章 辐射换热

1． 100W灯泡中钨丝温度为2800K，发射率为0.30。（1）若96%的热量依靠辐射方式

散出，试计算钨丝所需要最小面积；（2）计算钨丝单色辐射率最大时的波长 解：（1） 钨丝加热发光, 按黑体辐射发出连续光谱

????0.3，Cb?5.67W/?m2?K?

?1,2?2800???1CbA1???100*96%

?100?44?2800?-5

将数据代入为：0.3*5.67A1???96?A1=9.2*10㎡

?100?（2）由维恩位移定律知，单色辐射力的峰值波长与热力学温度的关系

?mT?2.8976*10?3m.k，当T=2800k时，?m=1.034*10-6m

3. 一电炉的电功率为1KW，炉丝温度为847℃，直径为1mm，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为0.96，炉丝发射率为0.95，试确定炉丝应多长？ 解：由黑度得到实际物体辐射力的计算公式知：

T4T4??A1E?A1?1Eb??1CbA1()?103*0.96??1Cb(?Dl)()

100100847?27340.95*5.67*3.14*10-3*l*()?0.96*103?l?3.607m

100

4. 试确定图11-28中两种几何结构的角系数X12

解：①由角系数的分解性得：X1,2?X1,(2?B)?X1,B 由角系数的相对性得：

X1,B?XB,1AB(1.5)23?XB,1?XB,1 A11.52XB,1?XB,(1?A)?XB,A

X1,(2?B)?X(2?B),1A2?B2.5*1.55?X(2?B),1?X(2?B),1 A11.52X(2?B),1?X(2?B),A?X(2?B),(1?A) 所以X(2?B),1?X(2?B),(1?A)?X(2?B),A

对于表面B和（1+A），X=1.5、Y=1.5、Z=2时，

XB,(1?A)YZ?1,?1.333,查表得 XXYZ?0.211，对于表面B和A，X=1.5，Y=1.5，Z=1，?1,?0.667,

XX查表得XB,A?0.172，所以XB,1?XB,(1?A)?XB,A?0.211?0.172?0.039，

X1,B?33XB,1?*0.039?0.0585。对表面（2+B）和（1+A），X=1.5，Y=2.5，Z=2，22YZ?1.667,?1.333,查表得X(2?B),(1?A)?0.15。对于表面(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1, XXYZ?1.667,?0.667,查表得X(2?B),A?0.115, XX所以X(2?B),1?X(2?B),(1?A)?X(2?B),A?0.15?0.115?0.035，

X1,(2?B)?5X(2?B),1?2.5*0.035?0.0875 2?X1,2?X1,(2?B)?X1,B?0.0875?0.0585?0.029

②由角系数的分解性

X1,2?X2,1A21.5?X2,1?X2,1, X2,1?X2,(1?A)?X2,A，A11.5对表面2和A，X=1.5，Y=1，Z=1，

YZ?0.67,?0.67,XX查表得X2,A?0.23。对面2和（1+A），X=1.5，Y=1，Z=2，

YZ?0.67,?1.33 ， XX查表得X2,(1?A)?0.27?X2,1?X2,(1?A)?X2,A，代入数据得X2,1?0.04，所以

X1,2?X2,1?0.04

5．两块平行放置的大平板的表面发射率均为0.8，温度分别为t1=527℃和t2=27℃，板的间距远小于板的宽与高。试计算（1）板1的本身辐射（2）对板1的投入辐射（3）板1的反射辐射（4）板1的有效辐射（5）板2的有效辐射（6）板1与2的辐射换热量

解：由于两板间距极小，可视为两无限大平壁间的辐 射换热，辐射热阻网络如图，包括空间热阻和两个表 面辐射热阻。 ε=α=0.8，辐射换热量计算公式为 （11-29）

q1,2??800?4?300?4?5.67???????100100??????12(Eb1?Eb2)????15176.7W/m2 ???1111A1??1??1?1?20.80.8?1(Eb1?J1)J?Eb2?,同理q1,2?2

1??1??A112?q1,2??1?2其中J1和J2为板1和板2的有效辐射，将上式变换后得

J1?Eb1?q1,21??1?11??21?0.8?800??5.67????1517.7?0.8 ?100?44?19430.1W/m2J2?Eb2?q1,2?21?0.8?300??5.67????1517.7?0.8 ?100?4?4253.4W/m2?800?2故：（1）板1的本身辐射为 E1??1Eb1?0.8?5.67????18579.5W/m

?100?（2）对板1的投入辐射即为板2的有效辐射 G1?J2?4253.4W/m （3）板1的反射辐射为， ρ1=1- α=0.2 ,

2?G1??1J2?J1?Eb1?19430.1?18579.5?850.68W/m2

（4）板1的有效辐射为 J1?19430.1W/m （5）板2的有效辐射为 J2?4253.4W/m

（6）由于板1与2间的辐射换热量为： q1,2?15176.7W/m

6. 设保温瓶的瓶胆可看作直径为10cm高为26cm的圆柱体，夹层抽真空，夹层两内表面发射率都为0.05。试计算沸水刚注入瓶胆后，初始时刻水温的平均下降速率。夹层两壁壁温可近似取为100℃及20℃ 解：

222?1,2??T1?4?T2?4?A1Cb????????DA1(Eb?Eb2)??1??1???????1111??1??1?1?2?1?2??T1b????1?1??1?244??T2?????????1???，代

1?1入数据得?1,2?T?1,2?1,2?1.42w，而?1,2*t?cm?T?，查附录知100 ℃??tcmc?V3水的物性参数为C?4.22KJ/?Kg.?C?,??958.4Kg/m 代入数据得

?T?1.72*10?4℃/s t

7.两块宽度为W，长度为L的矩形平板，面对面平行放置组成一个电炉设计中常见的辐射系统，板间间隔为S，长度L比W和S都大很多，试求板对板的角系数

解：（参照例11-1）作辅助线ac和bd，代表两个假想面，与A1、A2组成一个封闭腔，