因式分解导学案

臧家庄中学八年级数学学科导学案（2）

课 题 提公因式法（2） 学习目标 1、能确定多项式各项的公因式（含有多项式）； 2、用提取公因式法进行因式分解． 学习重点 学习难点 用提取公因式法进行因式分解 确定各项的公因式以及各项的符号 学习内容 t 方法 与提示 一、检测导入 1、多项式-12x2y＋18xy－15y的公因式是 2、把下列多项式因式分解： （1）3xy－5y2＋y (2)-6m3n2－4m2n3＋10m2n2 二、自学新知 阅读课本P8——P11的内容，思考下列问题： 1、在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立： （1）2–a= （a–2） （2）y–x= （x–y） （3）b+a= （a+b） （4）（b–a）2= （a–b）2 （5）（x－y）3 = （y－x）3 2、多项式24a3b2(a＋b2)－36a2b3(a＋b2) 的公因式是 三、小组讨论 探究、 用提公因式法把多项式因式分解 把下列多项式因式分解： 1、x(a+b）+ y(a+b） 2、 a(x－y）+b(y－x） 3、6p2q3（p+q）2－12p3q2（q+p） 4、mn（m－n）－m（n－m）2 5

5、6(m-n)-12(n-m) 6、（b－a）2+a（a－b）+b（b－a） 四、课堂展示 展示小组讨论成果 五、达标反思 1、 填一填： （1）3+a= （a+3） （2）1–x= （x–1） （3）（m–n）2= （n–m）2 （4）–m2+2n2= （m2–2n2） 2、把下列各式因式分解： （1）x（a+b）+y(a+b） （2）3a(x–y）–（x–y） （3）4(p－q）2– 8(q－p） （4）a(m–2）+b(2–m） （5）2(y–x）2 ＋ 3(x–y） （6）12mn(m–n）–6mn2（n–m）2 32 6

臧家庄中学八年级数学学科导学案（4）

课 题 公式法（1）——平方差公式 1、能掌握平方差公式的特点； 学习目标 2、会用平方差公式法进行因式分解． 3、了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式． 会用平方差公式法进行因式分解 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式分解因式． 学习内容 一、检测导入 把下列多项式因式分解： （1）3a(a－b)－5b(a－b) (2) (x－1)(x2＋x＋1)＋(x＋1)(x2＋x＋1) 二、自学新知 阅读课本P12——P14的内容，思考下列问题： 1、公式：a2b2=(ab)2 平方差公式：（a＋b）(a－b)= 2、填空：a2－b2= 16x4=( )2 9a2=( )2 t 方法 与提示 学习重点 学习难点 2524xy=( )2 813、能用平方差公式进行因式分解的多项式的特点是： （1）只有两项； （2）这两项的符号相反； （3）每一项都能写成一个整式的平方。 三、小组讨论 探究一、 判断能用平方差公式分解的多项式 把下列多项式能用平方差公式进行因式分解吗？ 1、x2＋y2 2. y2－x2 3. (-m)2－n2 4. a－b2 5. x2＋2xy＋y2 6. －a2－b2 探究二、用平方差公式因式分解 把下列多项式因式分解： 2（1）9m2–4n2 （2）?36x?492y 64 7

（3）(a?b)2?1 （4） 9（x–y）2–（x+y）2 探究三、因式分解的步骤及其应注意的问题 把下列多项式因式分解： (1) x3y2－x5 (2) 5ab3－5ab 探究四、在实数范围内因式分解 (提示：5=(5)2 把下列多项式在实数范围内因式分解： （1）x2－5 (2)2a2－3b2 四、课堂展示 展示小组讨论成果 五、达标反思 1、判断正误： （1）x2 + y2 =（x+y）(x–y) （2）–x2+y2 = –（x+y）(x–y) （3）x2–y2 =（x+y）(x–y) 2、把下列各式分解因式： 2222（1） 49x?121y （2）?25a?16b (3)a－ab (4) x－y 3244臧家庄中学八年级数学学科导学案

8