(优辅资源)山东省日照市高三数学(文)上学期期中试题word版

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（Ⅰ）113 ------------------------------------6分

（Ⅱ）?sin? ------------------------------------12分

17.（本小题满分12分）

abc??解：（1）根据正弦定理sinAsinBsinC，原等式可转化为：

a2?b2?c2?ab ------------------------------------2分 a2?b2?c21cosC??2ab2 ------------------------------------4分

又C为三角形内角∴C?60 ----------------------------6分

(Ⅱ)

S?ABC?11333absinC?ab??2222

∴ab?6 ------------------------------------8分

c2?a2?b2?2ab?cosC?(a?b)2?3ab?25?18?7 ------------10分

∴c?7. ------------------------------------12分

18.（本小题满分12分）

解（Ⅰ）设等差数列的首项和公差分别为

a1,d，

①-②得

n2bn?an?an?1?2,n?2 ------------------------------------8分

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∴

bn?2,n?22n, ------------------------------------10

分 又

b1?a1?1 ，不适合上式，

------------------------------------11分

∴

------------------------------------12分

19.（本小题满分12分） 解（Ⅰ）

?1,n?1?bn??2,n?2?2?n

f(x)?4sin2x?sin2(x?)?cos4x41?cos(2x?)2?cos4x?4sin2x?2?2sin2x?1

??------------------------

T?2???2. ------------------------------4分

（Ⅱ）g(x)?f(x??)?2sin(2x?2?)?1 -----------------------------5分

2x?2??当

?2?2k?,k?z时取得最大值，将

x??3代入上式，

???解

得

------------------------------------6分

?12?k?,k?z，

???∴分

?12 ------------------------------------8

g(x)?2sin(2x?（Ⅲ）分

?6)?1 ------------------------------------9

?令

?2?2k??2x??6??2?2k?,k?z

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------------------------------------10分

解得6???k??x??3?k?,k?z

∴函数g(x)的单调递增区间为20.（本小题满分13分）

[??6?k?,?3?k?],k?z --------------12分

1f?x???x3?x22???fx??x?2x，故f??1??1 m?13解：（Ⅰ）当时，，

即曲线y?f?x?在点?1,f?1??处的切线斜率为1.

22???fx??x?2x?m?1???x?(1?m)??x??1?m??，令f??x??0，得 （Ⅱ）

x1?1?m,x2?1?m，m?0，故1?m?1?m. ?当x变化时，f?x?,f?x?的变化情况如下表：

x f??x? f?x?

???,x1? ? 单调递减 x1 ?x1,x2? ? 单调递增 x2 ?x2,??? ? 单调递减 0 极小值 0 极大值 ????????所以fx在??,1?m,1?m,??上是减函数，在1?m,1?m上是增函数，于是函数

21f?1?m???m3?m2?f?x?在x?1?m处取得极小值33；在x?1?m处取得极大值f?1?m??231m?m2?33.

21.（本小题满分14分）

x??ex?1y?f(x)?x?e?xy解：（Ⅰ）令， ------------------------------------1

分

?令y?0，解得x?0

??当x?0时y?0，当x?0时y?0

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ymin?e0?0?1?0x?0∴当时，

∴

------------------------------------3分 令y?x?g(x)?x?lnx，分

ex?x

y??1?1x?1?(x?0)xx ------------------------------4

?令y?0，解得x?1

??当0?x?1时y?0，当x?1时y?0

∴当x?1时，

ymin?1?ln1?1?0

------------6分

∴x?lnx,(x?0)

∴g(x)?x?f(x) --------------------------------7分

?(x)=exf（Ⅱ），

g?(x)?1x1(x,e),(x2,lnx2)1x，切点的坐标分别为，可得方程组：

①

?x11?e?x?2?x1lnx?e2??ex1??x2?x1

②

-------------------------8分

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