浙江省舟山中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题

5.下列判断正确的是 ( ▲ )

2A. 函数f(x)?x?2x是奇函数 B. 函数f(x)?(1?x)1?x是偶函数

1?xx?2C. 函数f(x)?16?x2是偶函数 D.函数f(x)?1既是奇函数又是偶函数

x?6?x?4

6.已知函数y?f(x)的图象如下图所示，则函数y?f(|x|)的图象为 ( ▲ )

7.函数y?f(x)是定义在R上的连续不断的一条曲线，满足f(a)?f(b)?0,f(b)?f(c)?0，

a?b?c，则y?f(x)在(a,c)上零点个其中

（ ▲ ）

A.2 B.至少2个 C.奇数 D.偶数

8.函数f(x)?x?（ ▲ ）

A．???,?1? B．???,1?

xx数为

p在区间(1,??)上是增函数，则实数p的取值范围是 x C．??1,???

D．?1,???

9．若关于x的方程9??4?a??3?4?0有解，则实数a的取值范围是 （ ▲ ）

A.???,?8???0,??? B.???,?4? C. ??8,?4? D. ???,?8? 10.对函数f(x)，若对任意a,b,c?R,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长，则称f(x)为

1

ex?m“槑槑函数”，已知f(x)?x是“槑槑函数”，则实数m的取值范围为

e?1( ▲ )

A. [0,??) B. [0,1] C. [1,2] D. [,2]

二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.

11．函数y?x2?4x?3,x?[0,3]的值域为 ▲ . 12.已知幂函数y?f(x)的图像过点（2，8），则f(x)= ▲ . 13.已知f(x+1)=2x+3,则f(x)? ▲ . 14.函数f?x??1?4?x2的定义域为____▲_______.

ln?x?1?221215.函数y?log1(x?6x?8)的单调递减区间为 ▲ . 16．若关于x的方程x2?4x?3= k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

_____▲_ .

17.设二次函数f(x)?x?ax?b对任意实数x，都存在y，使得f(y)?f(x)?y，则实数a的最大值是 ▲ ．

三、解答题：本大题共5小题，共59分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程

或演算步骤.

2113?20218.(12分)计算： （1）(2)?(?9.6)?(3)3?(1.5)?2?48

（2）lg25?lg2?lg500?

?2?43

?411lg?log29?log32 22519.(12分)已知集合M?{xx?3x?10}，N?{xa?1?x?2a?1}. (1)若a?2，求M (2)若M

(eRN)；

2N?M，求实数a的取值范围；

20.（12分）已知定义在(?1,1)上的奇函数f(x).在x?(?1,0)时,f(x)?2+2（1）试求f(x)的表达式；

（2）用定义证明f(x)在(?1,0)上是减函数；

xxx?x.

（3）若对于x?(0,1)上的每一个值，不等式t?2?f(x)?4?1恒成立，求实数t的取值范围。

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