北京市中考数学试题及答案(2010高清版)

以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动 时，C点、D点也随之运动)

? 当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此拋物线上时，求 OP的长；

? 若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一 点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q点到达O点时停止 运动，P点也同时停止运动)。过Q点作x轴的垂线，与直线AB交于点F。延长QF 到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q 点运动时，M点，N点也随之运动)。若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分 别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值。

25. 问题：已知△ABC中，?BAC=2?ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。 探究?DBC与?ABC度数的比值。 请你完成下列探究过程：

先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。 (1) 当?BAC=90?时，依问题中的条件补全右图。 观察图形，AB与AC的数量关系为 ；

当推出?DAC=15?时，可进一步推出?DBC的度数为 ； 可得到?DBC与?ABC度数的比值为 ；

(2) 当?BAC?90?时，请你画出图形，研究?DBC与?ABC度数的比值 是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。