人教版八年级下册数学《第18章 平行四边形》 单元练习卷 包含答案

（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由； （2）若AB＝8，AD＝16，求BE的长．

18．如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC和∠ACB的角平分线交于D点，E、F、G、H分别是线段AB、AC、BD、CD的中点． （1）求∠BDC的度数；

（2）证明：四边形EGHF为平行四边形．

19．【猜想】如图1，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交AD．BC于点E．F．若平行四边形ABCD的面积是8，则四边形CDEF的面积是 ．

【探究】如图2，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，若AC＝5，BD＝10，求四边形ABFE的面积．

【应用】如图3，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，延长BC到点D，使DC＝BC，连结AD，若AC＝3，AD＝2

，则△ABD的面积是 ．

20．如图，长方形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AB＝CD，AD＝4cm，点P从点D出发（不含点D）以2cm/s的速度沿D→A→B的方向运动到点B停止，点P出发1s后，点Q才开始从点C出发以acm/s的速度沿C→D的方向运动到点D停止，当点P到达点

B时，点Q恰好到达点D．

（1）当点P到达点A时，△CPQ的面积为3cm2，求CD的长；

（2）在（1）的条件下，设点P运动时间为t（s），运动过程中△BPQ的面积为S（cm2），请用含t（s）的式子表示面积S（cm2），并直接写出t的取值范围．

参考答案

一．选择题（共10小题） 1． A． 2． C． 3． D． 4． D． 5． B． 6． D． 7． B． 8． D． 9． C． 10． A．

二．填空题（共5小题） 11． 2． 12． 2＜a＜10． 13．

． 14．

． 15． 8

cm2．

三．解答题（共5小题）

16．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，∠A＝∠C，DC＝AB， ∵E，F分别为边AB、CD的中点， ∴DF＝CF＝DC，AE＝BE＝AB， ∴DF＝BE，

∴四边形DEFB是平行四边形， ∴DE＝BF；

（2）证明：∵边形ABCD是平行四边形， ∴DC＝AB，CD∥AB， ∴DF∥EB，

∵E，F分别为边AB、CD的中点， ∴DF＝CF＝DC，AE＝BE＝AB， ∴DF＝EB，

∴四边形DEBF是平行四边形， ∵∠ADB＝90°， ∴DE＝AB， ∴DE＝EB，

∴四边形DEBF是菱形．