人教版八年级下册数学《第18章 平行四边形》 单元练习卷 包含答案

第18章 平行四边形

一．选择题（共10小题）

1．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形ABFE的周长为（ ）

A．24

B．26

C．28

D．20

2．在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中， ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； ②存在无数个四边形MNPQ是矩形； ③存在无数个四边形MNPQ是菱形； ④至少存在一个四边形MNPQ是正方形， 其中正确的结论的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当AB＝2，∠B＝60°时，AC的长是（ ）

A．

B．

C．2

D．2

4．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是（ ）

A．四边形AEDF是平行四边形

B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形 C．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形 D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形

5．如图，已知菱形ABCD的顶点A（0，﹣1），∠DAC＝60°．若点P从点A出发，沿A→B→C→D→A…的方向，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2020秒时，点P的坐标为（ ）

A．（2，0）

B．（

，0）

C．（﹣

，0）

D．（0，1 ）

6．如图，在正方形ABCD内，以BC为边作等边三角形BCM，连接AM并延长交CD于N，则下列结论不正确的是（ ）

A．∠DAN＝15°

B．∠CMN＝45°

C．AM＝MN

D．MN＝NC

7．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，如果∠ACB＝38°，则∠E的值是（ ）

A．18°

B．19°

C．20°

D．40°

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（ ）

A．1

B．

C．2

D．

9．如图，在?ABCD中，M，N是BD上两点，BM＝DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，这个条件是（ ）

A．OM＝AC

B．MB＝MO

C．BD⊥AC

D．∠AMB＝∠CND

10．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝3，AB＝6，则∠ACB的度数为（ ）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

二．填空题（共5小题）

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是AB、AC、AD的中点，若AB＝8，则EF＝ ．

12．在平行四边形ABCD中，AC＝12，BD＝8，AD＝a，那么a的取值范围是 ．

13．如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FG⊥BC于点G，∠BEC＝3∠BCE，BF＝

DF，若FG＝，则AB的长为 ．

14．我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都是直角．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，点E，F分别在边BC和CD上，∠BAF＝∠DAE，BE＝1，G是线段AE的中点，则△GEF的面积是 ．

15．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OC＝2cm，∠ABO＝30°，则菱形 ABCD的面积是 ．

三．解答题（共5小题）

16．如图．在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连结DE、DB、BF． （1）求证：DE＝BF；

（2）若∠ADB＝90°，证明：四边形BFDE是菱形．

17．如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE、DF．