工程力学竞赛复习题及答案

13. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max

和Mmax。

解：

（1）由静力平衡方程得：

FB=2qa，MB=qa2，方向如图所示。

（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距

AC段内和B左截面，大小为qa2。

15. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max

和Mmax。

解：

（1）由静力平衡方程得：

FA=9qa/4（↑），FB= 3qa/4（↑）。

（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。

（3）梁最大绝对值剪力在A右截面，大小为5qa/4。梁最大弯矩绝对值在A截

面，大小为qa2/2。

7. 空心管梁受载如图所示。已知[σ]=150MPa，管外径D=60mm，在保证安全的

条件下，求内经d的最大值。

8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知Iz=7.63×10-6m4，[σc]=60MPa，试校核此梁的强度。

σt]=30MPa，

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