高考物理选考热学计算题（七）含答案与解析

高考物理选考热学计算题（七）

组卷老师：莫老师

评卷人 得 分 一．计算题（共50小题）

1．如图所示，一个长方体的封闭汽缸水平放置，用无摩擦活塞（活塞绝热，体积不计）将内部封闭的理想气体分为A、B两部分，A部分的体积是B部分体积的两倍，初始时两部分气体压强均为p、热力学温度均为T．使两部分的温度都升高△T，则

①活塞移动的距离为多少？ ②A、B部分气体压强增加多少？

2．一上端开口、下端封闭的细长玻璃管倾斜放置，与水平面夹角θ=30°．玻璃管的中间有一段长为l2=50cm的水银柱，水银柱下部封有长l1=25cm的空气柱，上部空气柱的长度l3=60cm．现将一活塞从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气长度变为l1′=20cm，如图所示．假设活塞下推过程中没有漏气，已知大气压强为p0=75cmHg，环境温度不变，求活塞下推的距离△l．

3．如图所示，光滑导热活塞C将体积为V0的导热容器分成A、B两室，A、B中各封有一定质量的同种气体，A室左侧连接有一U形气压计（U形管内气体的体积忽略不计），B室右侧有一阀门K，外界大气压等于76cmHg，气温恒定．当光滑导热活塞C静止时，A、B两室容积相等，气压计水银柱高度差为38cm．因阀门K处缓慢漏气，一段时间后，气压计左边水银柱比右边水银柱仅高了19cm，求：

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①此时A室的体积；

②B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比．

4．如图所示，在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，外界大气压为P0=75cmHg，缸内气体温度t0=27℃，稳定后两边水银面的高度差为△h=1.5cm，此时活塞离容器底部的高度为L=50cm（U形管内气体的体积忽略不计）．已知柱形容器横截面S=0.01m2，取75cmHg压强为1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2． （i）求活塞的质量；

（ii）若容器内气体温度缓慢降至﹣3℃，求此时U形管两侧水银面的高度差△h′和活塞离容器底部的高度L′．

5．如图所示，绝热气缸中间有一可无摩擦移动的绝热活塞把气缸分为体积相等的a、b两部分．开始时a、b两部分密闭有温度均为27℃的同种气体，现有电阻丝对a中气体加热，当A中气体温度升高100K时，b中气体的体积变为原来的，求此时b中气体的温度．（绝热零度为﹣273℃，忽略气体分子之间的作用）

6．粗细均匀一端封闭的长玻璃管，用水银封闭了一部分空气．当玻璃管开口向下竖直放置时，空气柱的长度为L1；玻璃管开口向上竖直放置时，空气柱的长度为L2．求玻璃管水平放置时，空气柱的长度（整个过程空气柱温度不变）． 7．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，

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下端开口处开关K关闭，A侧空气柱（理想气体）的长度为l=20.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm．现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时将开关K关闭．已知大气压强p0=75.0cmHg．变化过程中认为温度不变．

①求放出部分水银后U形管中减少的水银柱的长度为多少？

②此后让U形管自由下落，假设下落过程中始终保持图示状态，求下落过程中管内水银稳定后A侧空气柱的长度为多少？

8．如图所示，圆柱形容器被活塞分成甲、乙两个气室，甲气室与U形玻璃管相连，玻璃管中有一段水银柱，开始时，两气室中封闭着同种理想气体，且两气室的体积均为V；U形管的右管中的水平液面比左管中高h，水银的密度为ρ，重力加速度为g，活塞的质量为m，活塞的截面积为S，活塞与容器内壁无 摩擦且密封良好，容器和活塞的散热性能良好，忽略U形玻璃管的容积且U形玻璃管足够长，大气压强等于P0，求：

（I ）两气室中气体的压强之比为多少；

（Ⅱ）若向玻璃管左管缓慢倒入水银，使活塞向下移动，结果乙气室的体积减小为原来的．则此时玻璃管两边水银面的高度差为多少．

9．如图所示，一绝热汽缸竖直放置，一定质量的理想气体被活塞封闭于汽缸中，活塞质量为m、横截面积为S，不计厚度，且与汽缸壁之间没有摩擦．开始时活

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塞被销子固定于距汽缸底部高度为h的A位置，气体温度为T1，压强为Pl，现拔掉销子，活塞下降到距汽缸底部高度为h2的B位置时停下，已知大气压强为p0，重力加速度为g．

（1）求此时气体温度TB；

（2）若再用电热丝给气体缓漫加热，电热丝释放出的热量为Q，使活塞上升到距汽缸底部高度为h3的C位置时停下，求气体内能的变化量．

10．如图是简易报警装置，其原理是：导热性能良好的竖直细管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警声．27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银柱上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱高h为5cm，大气压强p0为75.5cmHg．

（i）当温度达到多少时，报警器会报警？

（ii）若要使该装置在102℃时报警，应该再往管内注入多高的水银柱？

11．一开口向上且导热性能良好的气缸如图所示固定在水平面上，用质量和厚度均可忽略不计的活塞封闭一定质量的理想气体，系统平衡时，活塞到气缸底部的距离为h1=10cm；外界环境温度保持不变，将质量为2m和m的砝码甲、乙放在活塞上，系统再次平衡时活塞到气缸底部的距离为h2=5cm；现将气缸内气体的温度缓缓地升高△t=60℃，系统再次平衡时活塞到气缸底部的距离为h3=6cm；然后拿走砝码甲，使气缸内气体的温度再次缓缓地升高△t'=60℃，系统平衡时活塞到气缸底部的距离为h4，忽略活塞与气缸之间的摩擦力，求： ①最初气缸内封闭的理想气体的温度t1为多少摄氏度；

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