2012复试笔试5c5自动控制原理试题（回忆版）

2012东南大学自动化复试 笔试5c5自动控制原理试题

一.简答题（5*10’=50’）

1.对于一个线性定常连续系统，若x（0）不可控，则对任意t>0，是否exp（At）*x（0）仍不可控？为什么？请简述理由。

2.判断两个矩阵是否是状态转移矩阵？若是，求出A。（具体矩阵不记得了）

3.在开环传递函数中增加一个开环零点，对系统根轨迹有何影响？对系统瞬态性能有何影响？

4.对于非最小相位系统，为什么说一定存在K使得系统不稳定？ 5.输入-输出稳定性与内部稳定性是否等价？两者有何关系？对于单输入单输出系统两者何时等价？ 二.综合题（4*25’=100’） 1.机电系统建模（比较复杂）

已知：输入为u（t），输出为x（t）

对m1的电磁力为k4*i（t） 反电动势为e=k3*dx/dt

要求：画出系统框图，并写出传递函数。 2.对于离散系统

（1）求开环和闭环脉冲传递函数（T=1） （2）根据（1）画出系统根轨迹

（3）求出使系统稳定的K的范围（可利用朱利判据） 3.关于离散系统

已知两个零输入响应，求系统矩阵G（具体数据不记得） 再已知x（0），H，u,求x（5）。（利用迭代法即可） 4.关于离散系统证明：（比较难）

对于n维线性定常离散系统，证明：一定能找到u（kT）使得在不超过nT（包括nT）的时间内使x（t）回到状态原点的充要条件是该离散系统完全能控。