【精品】人教版八年级数学上册第11章三角形单元检测题(有答案)【3套】试题

（3）∵α＝50°，

∴∠A＝∠B＝（180°﹣50°）＝65°， ∴∠DEF＝65°． （4）∵∠EDF＝65°， ∴∠ADE＝90°﹣65°＝25°， ∴∠A＝∠B＝65°， ∴α＝180°﹣130°＝50° （5）∵∠A＝∠B，∠C＝α

∴∠A＝∠B＝（180°﹣α）＝90°﹣α， ∵DE⊥AC于点E，FD⊥AB于点D， ∴∠AED＝∠FDB＝90°

∴∠EDA＝∠BFD＝90°﹣（90°﹣α）＝α， ∴∠EDF＝90°﹣∠EDA＝90°﹣α．

故答案为（1）65°；（2）25°；（3）65°；（4）50°；（23．解：∵AE⊥BC， ∴∠AEC＝∠AEB＝90°， ∵∠B＝50°，

∴∠BAE＝180°﹣90°﹣50°＝40°， ∵∠C＝110°，∠D＝90°，

∴∠DAE＝360°﹣∠D﹣∠C﹣∠AEC＝70°， ∴∠DAB＝∠BAE+∠DAE＝40°+70°＝110°， ∵AF平分∠DAB， ∴∠FAB＝∠DAB＝

110°＝55°，

∴∠EAF＝∠FAB﹣∠BAE＝55°﹣40°＝15°． 24．解：（1）∵六边形ABCDEF的各内角相等， ∴一个内角的大小为

，

∴∠E＝∠F＝∠BAF＝120°． ∵∠FAB＝120°，∠1＝48°，

5）90°﹣0.5a； ∴∠FAD＝∠FAB﹣∠DAB＝120°﹣48°＝72°． ∵∠2+∠FAD+∠F+∠E＝360°，∠F＝∠E＝120°，

∴∠ADE＝360°﹣∠FAD﹣∠F﹣∠E＝360°﹣72°﹣120°﹣120°＝48°． （2）证明：∵∠1＝120°﹣∠DAF，

∠2＝360°﹣120°﹣120°﹣∠DAF＝120°﹣∠DAF， ∴∠1＝∠2， ∴AB∥DE．

25．解：①如图1，∵∠A＝60°，∠ACB＝40°， ∴∠ABC＝80°， ∵BM平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠ABC＝40°， ∵CE∥AB，

∴∠BEC＝∠ABE＝40°；

②如图2，∵∠A＝60°，∠ACB＝40°， ∴∠ABC＝80°，

∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，

∴∠CBE＝∠ABC＝40°，∠ECB＝∠ACB＝20°， ∴∠BEC＝180°﹣∠ECB﹣∠CBE ＝180°﹣20°﹣40° ＝120°．

26．解：（1）结论：AB∥CD． 理由：如图1中，

∵EM平分∠AEF交CD于点M， ∴∠AEM＝∠MEF， ∵∠FEM＝∠FME． ∴∠AEM＝∠FME， ∴AB∥CD．

（2）①如图2中，

∵AB∥CD，

∴∠BEG＝∠EGH＝β＝60°， ∴∠AEG＝120°，

∵∠AEM＝∠EMF，∠HEF＝∠HEG，

∴∠HEN＝∠MEF+∠HEF＝∠AEG＝60°， ∵HN⊥EM， ∴∠HNE＝90°，

∴∠EHN＝90°﹣∠HEN＝30°．

②猜想：α＝β． 理由：∵AB∥CD， ∴∠BEG＝∠EGH＝β， ∴∠AEG＝180°﹣β，

∵∠AEM＝∠EMF，∠HEF＝∠HEG，

∴∠HEN＝∠MEF+∠HEF＝∠AEG＝90°﹣β， ∵HN⊥EM， ∴∠HNE＝90°，

∴α＝∠EHN＝90°﹣∠HEN＝β．