(优辅资源)河北省望都中学高三8月月考数学(文)试题 Word版(含答案)

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20、（本小题满分12分） 已知函数f(x)?2x与函数y?g(x)的图象关于直线x?2对称，（1）求g(x)的表达式。 x?11，当x?(?2,0)时，?(x)?g(x)，求?(2005)的值。 ?(x)（2）若?(x?2)?

21、（本小题满分12分）

某地区上年度电价为0.8元/kw h,年用电量为a kw h,本年度计划将电价降到0.55元/kw h至0.75元/kw h之间，而用户期望电价为0.4元/kw h。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本价为0.3元/kw h

（1） 写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;

（2） 设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍保证比电力部门的收益比上年至少增长20%

（注：收益=实际用电量?（实际电价—成本价））

22、（本小题满分12分）

x 已知函数f(x)?(1?x)e?1..

（I）求函数f(x)的最大值；

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（Ⅱ）设g(x)?

f(x), x??1,且x?0 ,证明g(x)＜1. x试 卷

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河北望都中学高三第一次月练 文科数学答案

1B 2 B 3A 4A 5B 6C 7 D 8 C 9 B 10 D 11B 12A

13 1 14 -1/5 152 /2 16 (2)(3)

17 m>=3 或 1

18 解：（I）设函数y?f(x)的图象上任一点Q(x0,y0)关于原点的对称点为P(x,y),

?x0?x?0??x0??x?2则 ? 即 ?.

?y0??y?y0?y?0??2∵点Q(x0,y0)在函数y?f(x)的图象上.

??y?x2?2x, 即y??x2?2x, 故g(x)＝?x2?2x.

(II)由g(x)?f(x)?|x?1|可得：|2x?|x?1|?0 当x?1时，2x?x?1|?0 此时不等式无解。

当x?1时，2x?x?1?0

222??1?x?1 2因此，原不等式的解集为.

2219、解: (1) f'(x)?2x(x?a)?(x?4)?1?3x?2ax?4.

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(2) f'(?1)?3(?1)2?2a(?1)?4?2a?1?0, 得a?1. 2?f'(x)?3x2?x?4?(3x?4)(x?1), 当x??1或x?4时, f'(x)?0. 3当x?(?2,?1)时, f'(x)?0, f(x)递增; 当x?(?1,)时, f'(x)?0, f(x)递减; 当

43x?(43,2)时, f'(x)?0, f(x)递增.

f(?2)?0, f(?1)?92, f(43)??5027, f(2)?0. f(x)在[?2,2]上的最大值为f(?1)?92, 最小值为f(43)??5027. 20、 （1）g(x)?2x?8x?5；（2）?(2005)?35 21、

（1）y?(x?0.3)(a?kx?0.4),x?[0.55,0.75] （2）0.6元/kwh 22、

（Ⅰ）f(x)＝－xex．

当x∈(－∞，0)时，f(x)＞0，f(x)单调递增； 当x∈(0，＋∞)时，f(x)＜0，f(x)单调递减．

所以f(x)的最大值为f(0)＝0．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当x＞0时，f(x)＜0，g(x)＜0＜1．

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