20017年新课标人教A版高中数学必修4全册导学案

课堂检测—— 1.1.2弧度制 姓名：

例2①把67?30'化成弧度；②把1115化成弧度；③②把252化成弧度。 例3. ①已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积. ②已知扇形的周长为8cm，扇形的面积是4cm2,求扇形的圆心角。 ③已知扇形的周长为8cm，该扇形的面积的最大值是多少？ 一些特殊角的度数与弧度数的对应表： 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° ?'? 0 ? 6? 4? 3? 22? 33? 45? 6? 3? 22? 四：学后反思 12

1.填空将下表中弧度制化为角度 0 ? 6? 4? 3? 22? 33? 45? 6? 3? 22? 2.写出与下面角终边相同的角的集合 （1）5?? （2） 64 3.把下列各角从弧度转化为度 ①?12 ② 42? ③?? ④?12? 35 4.把下列各角从度转化为弧度 ①75 ②?210 ③135 ④ 2230 5．已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ ????'课外作业——弧度制 姓名： 13

1. 2.已知一扇形的周长为c(c＞0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值. π3．如果弓形的弧所对的圆心角为 ，弓形的弦长为4 cm，则弓形的面积是_____cm2. 3 4．已知扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为8 cm，则扇形的面积为_________cm2. 5．圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 倍. 6．已知扇形AOB的圆心角α＝120°，半径r＝3，求扇形的面积. 7．1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.

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课题：1.2.1任意角的三角函数（2） 一：学习目标 1. 2. 进一步掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，会用角α的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角α的正弦、余弦、正切函数值； 进一步掌握正弦、余弦、正切的函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号。 备 注 二：课前预习 （1）已知角?的终边经过点(?1,2)，则cos?的值为_______________。 （2）已知角?的终边经过点P(?4a,3a)(a?0)，则cos??2sin??（ ） 22232 B、或－ C、 D、－ 55555|cosx|tanx?（3）函数y?的值域为________________。 cosx|tanx|A、（4）在单位圆中作出符合下列条件的角的终边： cosx?1 4 tanx??1 2y sinx?0.75 y y O 三：课堂研讨 x O x O x 例1、已知角?的终边过点P(3a?9,a?2)，且cos?≤0，sin??0，求a的取值范围。 15