人教版八年级数学上册第11章《三角形》单元测试题

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣62°＝118°， ∵∠ABD＝20°，∠ACD＝35°，

∴∠DBC+∠DCB＝118°﹣20°﹣35°＝63° ∴∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝117°；

（2）∠BDC＝∠A+∠B+∠C． 理由：连接BC 在△ABC中，

∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠BCD＝180°， ∴∠A+∠ABD+∠ACD＝180°﹣∠DBC﹣∠BCD， 在△DBC中，

∵∠BDC+∠DBC+∠BCD＝180°， ∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠BCD， ∴∠BDC＝∠A+∠B+∠C；

（3）①∵△XBC中，∠X＝90°， ∴∠XBC+∠XCB＝90°， ∵△ABC中，∠A＝50°， ∴∠ABC+∠ACB＝130°，

∴∠ABX+∠ACX＝130°﹣90°＝40°． 故答案为：40；

②∵∠DAE＝50°，∠DBE＝130°， ∴∠ADB+∠AEB＝80°， ∵DC平分∠ADB，EC平分∠AEB， ∴∠ADC＝∠ADB，∠AEC＝∠AEB， ∴∠ADC+∠AEC＝（∠ADB+∠AEB）＝40°， ∴∠DCE＝∠A+∠ADC+∠AEC＝50°+40°＝90°．