数据结构讲义（严蔚敏版）第3章 - 图文

[例3-10] 已知平面五边形ABCDE的正面投影和AB、

AE边的水平投影，试完成五边形的水平投影。分析：利用在△ＡＢＥ上取点的方法完成水平投影。作图BACIE3-6 直线与平面、平面与平面的相对位置相对位置包括平行、相交和垂直三种情况:

一、平行问题

包括

①直线与平面平行②平面与平面平行

⒈直线与平面平行直线与平面平行的几何条件是：

直线平行于平面内的一条直线。

线面平行问题就归结为:①面上取线和②线线平行的两问题.

平面与平面平行

①若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。

a?

b?e?

c?d?f?

c

a

b

d

ef?

f

②若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。

b?d?

a?

h?

c?

de?

a

c

b

fe

h

①直线与平面相交

包括

②平面与平面相交

⒈直线与平面相交

直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点。

要讨论的问题：

●求直线与平面的交点。

●判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可见性。解决问题的方法:

当直线或平面与某一投影面垂直时，其投影有积聚性，交点的投影必定在有积聚性的投影上，由此直接求得交点的一个投影，再根据点在直线或平面上的投影特性，求出另外的投影。

★我们只讨论直线与平面中至少有一个处于特殊位置的情况。