四川省内江市2018届高三数学第一次模拟考试试题-理

综上所述，m的最小值为1..................................................12分 (另法：由g(x)的最小值g(x0)?x0?11?2?m?0（其中x0?(,1)）得，整数m大于x02等于1，再用零点存在定理说明当m?1时g(x)有两零点.)

22.解：（Ⅰ）直线l的普通方程为x?3y?23，极坐标方程为?cos??3?sin??23 曲线C的普通方程为x?3?y2?3，极坐标方程为??23cos?..............4分 （Ⅱ）∵点M在直线l上，且点M的极坐标为(2,?) ∴2cos??23sin??23 ∵??(0,??2?2) ∴???6

∴射线OM的极坐标方程为???6

?????6联立?，解得??3 ???23cos??∴MN??N??M?1.....................................................10分

??4x?3,x?2?1??x?2 23.解：（Ⅰ）∵f(x)??2x?1,3?1??4x?3,x??3?∴f(x)在[,??)上单调递增，在(??,)上单调递减

13135.................................................5分 3522（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2a?b?

3∴f(x)的最小值为f()?∵2ab?a2?b2

22222222∴?2a?b??4a?b?4ab?4a?b?2(a?b)?3(2a?b)?5

213∴2a?b?5.............................................................10分

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