当前位置:首页 > 2018年中考数学真题分类汇编(第三期)专题36规律探索试题(含解析)
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规律探索
一.选择题
1. (2018·广西贺州·3分)如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,依此下去,第n个正方形的面积为( )
A.(
)
n﹣1
B.2
n﹣1
C.() D.2
0
nn
【解答】解:第一个正方形的面积为1=2, 第二个正方形的面积为(
2
)=2=2,
21
第三个正方形的边长为2, …
第n个正方形的面积为2故选:B.
2. (2018·广西梧州·3分)按一定规律排列的一列数依次为:2,3,10,15,26,35,…,按此规律排列下去,则这列数中的第100个数是( ) A.9999 B.10000
C.10001
D.10002
n﹣1
,
【分析】观察不难发现,第奇数是序数的平方加1,第偶数是序数的平方减1,据此规律得到正确答案即可.
【解答】解:∵第奇数个数2=1+1, 10=3+1, 26=5+1, …,
第偶数个数3=2﹣1, 15=4﹣1, 25=6﹣1, …,
∴第100个数是100﹣1=9999, 故选:A.
2
22
2
22
2
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【点评】本题是对数字变化规律的考查,分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键,另外对平方数的熟练掌握也很关键.
3.(2018·重庆市B卷)(4.00分)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )
A.11 B.13 C.15 D.17
【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形,第二个有5=3+2×1个,第三个图形有7=3+2×2个,由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可. 【解答】解:观察图形知: 第一个图形有3个正方形, 第二个有5=3+2×1个, 第三个图形有7=3+2×2个, …
故第⑥个图形有3+2×5=13(个), 故选:B.
【点评】此题主要考查了图形的变化规律,是根据图形进行数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律,然后利用规律解决一般问题.
4.(2018·辽宁省阜新市)如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为( )
A.(1,1) B.(0,1)
【解答】解:∵四边形OABC是正方形,且OA=1,∴B(1,1),连接OB,由勾股定理得:OB=由旋转得:OB=OB1=OB2=OB3=…=
.
,
) C.(
) D.(﹣1,
∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB绕点O逆
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