人教版七年级上册数学易错题集及解析

A．﹣

B．=

C．÷1.2÷

D．

考点：有理数的除法；有理数的减法.

分析：A、先化简绝对值，再根据有理数减法法则计算；

B、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，据此判断； C、根据有理数除法法则判断； D、根据有理数除法法则判断．

解答：解：A、原式=

B、等式成立，所以选项错误； C、等式成立，所以选项错误；

﹣=，选项错误；

D、，所以不成立，选项正确．

故选D．

点评：本题主要考查了有理数的减法和除法法则．

减法、除法可以分别转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．

加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算． 变式：

13 / 16

2．甲

小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（ ）

A．甲的工作效率高 B．乙的工作效率高 C．两人工作效率一样高 D．无法比较 考点：有理数的除法。 专题：应用题。

分析：根据工作效率=工作总量÷工作时间，先分别求出甲、乙二人的工作效率，再进行比较．

解答：解：甲小时做16个零件，即16÷=24；

乙小时做18个零件，即18=24．

故工作效率一样高． 故选C．

点评：本题是一道工程问题的应用题，较简单．基本关系式为：工作总量=工作效率×工作时间． 类型一： 有理数的乘方 选择题

1．下列说法错误的是（ ） A．两个互为相反数的和是0 B．两个互为相反数的绝对值相等 C．两个互为相反数的商是﹣1 D．两个互为相反数的平方相等 考点：相反数；绝对值；有理数的乘方。 分析：根据相反数的相关知识进行解答．

解答：解：A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0，正确； B、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，正确；

C、0的相反数是0，但0不能做除数，所以0与0的商也不可能是﹣1，错误； D、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确． 故选C．

点评：此题主要考查了相反数的定义和性质；

定义：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；

性质：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．计算（﹣1）2005的结果是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．2005 考点：有理数的乘方。

分析：根据有理数的乘方运算，﹣1的奇数次幂是﹣1．

解答：解：（﹣1）2005表示2005个（﹣1）的乘积，所以（﹣1）2005=﹣1． 故选A．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

14 / 16

3．计算（﹣2）3+（）﹣3的结果是（ ）

A．0 B．2 C．16 D．﹣16 考点：有理数的乘方。

分析：先算乘方，再算加法．

解答：解：（﹣2）3+（）﹣3=﹣8+8=0．

故选A．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，非0有理数的负整数次幂等于正整数次幂的倒数．

4．下列说法中正确的是（ ） A．平方是它本身的数是正数 B．绝对值是它本身的数是零 C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±1 考点：有理数的乘方；绝对值；倒数。

分析：根据平方，绝对值，立方和倒数的意义进行判断．

解答：解：∵平方是它本身的数是1和0；绝对值是它本身的数是零和正数；立方是它本身的数是±1和0；倒数是它本身的数是±1， ∴正确的只有D． 故选D．

点评：主要考查了平方，绝对值，立方和倒数的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

5．若a3=a，则a这样的有理数有（ ）个． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考点：有理数的乘方。

分析：本题即是求立方等于它本身的数，只有0，﹣1，1三个． 解答：解：若a3=a，有a3﹣a=0． 因式分解可得a（a﹣1）（a+1）=0． 所以满足条件的a有0，﹣1，1三个． 故选D．

点评：解决此类题目的关键是熟记立方的意义．根据立方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是1，﹣1或0．

6．若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是（ ）

A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0

考点：有理数的乘方。

分析：根据正数的奇次幂是正数，可知﹣ab＞0，则ab＜0，再根据有理数的乘法法则得出a，b异号，最后根据有理数的除法法则得出结果． 解答：解：因为（﹣ab）103＞0，

15 / 16

所以﹣ab＞0，则ab＜0， 那么a，b异号，商为负数， 但不能确定a，b谁正谁负．

16 / 16