完整word版,北京市各区2018届九年级中考一模数学试卷精选汇编：压轴题专题(含答案)

（? ∴B3232，）． 22 ②当b?0时，则点B'在第四象限．

' 同理可得B（322，?322）．

32323232，）（，?）或． 2222（? 综上所述，点B的坐标为

………………… 6分

（3）m≤?5或m≥11． ………………… 8分

朝阳区

28. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)两点，给出

如下定义：若在线段AB上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为

线段AB的伴随点． （1）当t=?3时，

①在点P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，线段AB的伴随点是 ； ②在直线y=2x+b上存在线段AB的伴随点M、N， 且MN?围；

（2）线段AB的中点关于点（2，0）的对称点是C，将射线CO以点C为中心，顺时针

旋转30°得到射线l，若射线l上存在线段AB的伴随点，直接写出t的取值范围．

28. 解：（1）①线段AB的伴随点是: P2,P3. …………………2分

②如图1，当直线y=2x+b经过点（?3，?1）时，b=5，此时b取得最大值.

…………………………………………4分

如图2，当直线y=2x+b经过点（?1，1）时，b=3，此时b取得最小值.

5，求b的取值范

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……………………………………………5分

∴ b的取值范围是3≤b≤5. ……………………………………6分

（2）t的取值范围是?

图1

图2

1?t?2.…………………………………………8分 2燕山区

28．在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD是AB边的中线，DE⊥BC于E, 连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）． （1）如果∠A=30°

①如图1，∠DCB= °

②如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论； ( 2 )如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且∠A=? （0°

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28.解：(1) ①∠DCB=60°…………………………………1′

②补全图形

CP=BF …………………………………3′

△ DCP≌△ DBF …………………………………6′

（2）BF-BP=2DE?tan?…………………………………8′

门头沟区

28. 在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为(x1,y1)，点N的坐标为(x2,y2)，且x1?x2，

y1?y2,我们规定：如果存在点P，使?MNP是以线段MN为直角边的等腰直角三角形，

那么称点P为点M、N的 “和谐点”. （1）已知点A的坐标为(1,3)，

①若点B的坐标为(3,3)，在直线AB的上方，存在点A，B的“和谐点”C，直接写出点C的坐标；

②点C在直线x=5上，且点C为点A，B的“和谐点”，求直线AC的表达式.

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（2）⊙O的半径为r，点D(1,4)为点E(1,2)、F(m,n)的“和谐点”，若使得△DEF与⊙

O有交点，画出示意图直接写出半径r的取值范围. ．．．．．

y yOxOx

备用图1 备用图2

28．（本小题满分8分）

解： (1)?C1(1,5)或C2(3,5). ……………………………………………2分

?由图可知，B(5,3) ∵A(1,3) ∴AB=4

∵?ABC为等腰直角三角形 ∴BC=4

∴C1(5,7)或C2(5,?1)

设直线AC的表达式为y?kx?b(k?0) 当C1(5,7)时，

?k?b?3?k?1?? ?b?2 ?y?x?2 …………………………………3分 5k?b?7??当C2(5,?1)时，

?k?b?3?k??1?y??x?4 …………………………………4分 ???

?5k?b??1?b?4∴综上所述，直线AC的表达式是y?x?2或y??x?4 (2)当点F在点E左侧时：

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