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东北大学毕业设计（论文） 第3章 结构设计

式中 Vij——第j层第i柱的层间剪力； Vj——第j层的总剪力标准值；

?D——第j层所有柱子的抗侧刚度之和； Dij——第j层第i柱的抗侧刚度。 地震作用下的柱端弯矩按下式计算

Mc上=V（ij1-y）h （3-9） Mc下=Vijyh （3-10）

表3.20 水平地震作用下的柱端弯矩及剪力计算

柱 楼层 Vj （kN） Dij ?D Dij/?D Vij （kN） y yh Mc上 Mc下 （kN/m） （kN/m） （kN.m） （kN.m） 10 9 8 7 6 A轴 5 4 3 2 1 10 9 8 7 B轴 6 5 4 3 885.83 27646 1294.48 27646 1659.48 27646 1980.82 27646 2258.50 27646 2492.54 27646 2682.92 27646 2829.64 28093 2932.71 28093 2989.75 27325 885.83 36294 1294.48 36294 1659.48 36294 1980.82 36294 2258.50 36294 2492.54 36294 2682.92 36294 2829.64 36956 969911 0.029 25.25 0.219 0.788 70.99 19.91 969911 0.029 36.90 0.350 1.260 86.34 46.49 969911 0.029 47.30 0.400 1.440 102.17 68.11 969911 0.029 56.46 0.419 1.508 118.09 85.17 969911 0.029 64.38 0.450 1.620 127.46 104.29 969911 0.029 71.05 0.450 1.620 140.67 115.10 969911 0.029 76.47 0.469 1.688 146.19 129.12 984599 0.029 80.74 0.500 1.800 145.33 145.33 984599 0.029 83.68 0.550 1.980 135.56 165.68 904374 0.030 90.33 0.734 3.597 117.74 324.89 969911 0.037 33.15 0.300 1.080 83.53 35.80 969911 0.037 48.44 0.400 1.440 104.63 69.75 969911 0.037 62.10 0.407 1.465 132.57 90.99 969911 0.037 74.12 0.450 1.620 146.76 120.08 969911 0.037 84.51 0.450 1.620 167.34 136.91 969911 0.037 93.27 0.450 1.620 184.68 151.10 969911 0.037 100.39 0.500 1.800 180.71 180.71 984599 0.038 106.21 0.500 1.800 191.17 191.17

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东北大学毕业设计（论文） 第3章 结构设计 续表 柱 楼层 Vj （kN） Dij ?D Dij/?DVij （kN） （kN/m） （kN/m） y yh Mc上 Mc下 （kN.m） （kN.m） 2 B轴 1 2932.71 36956 2989.75 30442 984599 0.038 110.08 0.550 1.980 178.32 217.95 904374 0.034 100.64 0.684 3.352 155.83 337.30 （3）梁端弯矩及剪力计算

1）水平地震作用下的梁端弯矩计算列于表3.21和表3.22。

表3.21梁端弯矩MAB计算 单位：kN·m

楼层 10 柱端弯矩 —— 70.99 19.91 86.34 46.49 102.17 68.11 118.09 85.17 127.46 104.29 140.67 115.10 146.19 129.12 145.33 145.33 135.56 165.68 117.74 柱端弯矩 —— 83.53 35.80 104.63 69.75 132.57 90.99 146.76 120.08 167.34 柱端弯矩之和 83.53 左柱端弯矩之和 70.99 MAB（kN.m） 70.99 9 8 7 106.25 106.25 148.66 148.66 186.21 186.21 6 5 4 212.63 212.63 244.96 244.96 261.28 261.28 3 2 1 274.44 274.44 280.88 280.88 283.42 283.42 表3.22 梁端弯矩MBA、MBC计算 单位：kN·m 楼层 10 Kb（kN.m） Kb（kN.m） MBA（kN.m） MBC（kN.m） 7.3x10 44右2.95x10 2.95x10 2.95x10 2.95x10 2.95x10 4444459.49 100.01 144.09 169.32 204.69 24.04 40.42 58.23 68.42 82.72 9 140.43 7.3x10 7.3x10 448 7 6 202.32 237.75 7.3x10 7.3x10 4287.41

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东北大学毕业设计（论文） 第3章 结构设计

续表 楼层 5 4 3 柱端弯矩 136.91 184.68 151.10 180.71 180.71 191.17 191.17 178.32 217.95 155.83 柱端弯矩之和 321.59 Kb（kN.m） Kb（kN.m） MBA（kN.m） MBC（kN.m） 7.3x10 44左右2.95x10 2.95x10 2.95x10 2.95x10 2.95x10 44444229.03 236.31 264.85 263.15 266.20 92.55 95.50 107.03 106.34 107.58 331.81 7.3x10 7.3x10 7.3x10 444371.88 2 1 369.50 373.78 7.3x10

2）水平地震作用下的梁端剪力计算

有节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右两端弯矩值和按左右梁的线刚度比例分配，可求出各梁端弯矩，进而由梁的平衡条件求出梁端剪力。 地震作用下的梁端弯矩按下式计算

Kb左 中柱：Mb左ij=左 （Mc下j?1+Mc上j）右Kb?KbKb右 Mb右ij=左 （Mc下j?1+Mc上j）右Kb?Kb 边柱：Mb总ij=（Mc下j?1+Mc上j）

式中：Mb左ij、Mb右ij——表示第j层第i节点左端梁的弯矩和第j层第i节点右端梁的弯矩；

Kb左、Kb右——表示第j层第i节点左端梁的线刚度和第j层第i节点右端梁的线刚度；

Mc下j?1+Mc上j——

表示第j层第i节点上层柱的下部弯矩和下层柱的上部弯矩。

表3.23梁端剪力计算 楼层 10 9 8 7

MAB（kN.m） MBA（kN.m） VAB=VBA(kN) 70.99 106.25 148.66 186.21 59.49 100.01 144.09 169.32 18.12 28.65 40.66 49.38 MBC（kN.m） MCB（kN.m） VBC=VCB(kN) 24.04 40.42 58.23 68.42 24.04 40.42 58.23 68.42 17.81 29.94 43.13 50.69 - 29 -

东北大学毕业设计（论文） 第3章 结构设计 续表 楼层 6 5 4 3 2 1 MAB（kN.m） MBA（kN.m） VAB=VBA(kN) 212.63 244.96 261.28 274.44 280.88 283.42 204.69 229.03 236.31 264.85 263.15 266.20 57.96 65.83 69.11 74.90 75.56 76.34 MBC（kN.m） MCB（kN.m） VBC=VCB(kN) 82.72 92.55 95.50 107.03 106.34 107.58 82.72 92.55 95.50 107.03 106.34 107.58 61.27 68.56 70.74 79.28 78.77 79.69 （4）柱轴力计算

由梁柱节点的平衡条件计算水平地震作用下的柱轴力，计算中要注意剪力的实际方向，计算过程详见表3.24。

表3.24水平地震作用下柱轴力计算 单位：kN 楼层 VAB VBA VBC NA NB 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 18.12 28.65 40.66 49.38 57.96 65.83 69.11 74.90 75.56 76.34 -18.12 -46.77 -87.43 -136.81 -194.77 -260.60 -329.71 -404.62 -480.18 -556.51 18.12 28.65 40.66 49.38 57.96 65.83 69.11 74.90 75.56 76.34 17.81 29.94 43.13 50.69 61.27 68.56 70.74 79.28 78.77 79.69 0.31 -0.98 -3.45 -4.75 -8.07 -10.79 -12.42 -16.80 -20.01 -23.36 （5） 绘制内力图 1）弯矩图

依据表3.20、表3.21、表3.22，画出⑧轴线框架在水平地震作用下的弯矩图，如图3.5所示。 2)剪力图

依据表3.20、表3.23，画出⑧轴线框架在水平地震作用下的剪力图，如图3.6所示。

3)轴力图

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