广西南宁市、玉林市、贵港市等2020届高三毕业班摸底考试数学(理)试卷Word版含解析

有A. 【答案】B 【解析】 【分析】

，则 B.

的解集为（ ） C.

D.

首先根据函数图像的平移得到

单调性，进而求出结果。

【详解】因为函数所以函数又所以所以所以有设则因为对所以所以当即当

，总有，即时，时，是由

是定义在上的奇函数，

的图像与函数的图像关系，再根据研究

关于原点对称，

向左平移1个单位，向上平移2个单位而得到的，

，

是关于点

。

，

在R上单调递增，

，所以答案选B。

【点睛】本题考查了函数的图像平移规律、奇函数的性质、利用导数研究函数的单调性以及抽象函数不等式的求解，解决关键是将函数不等式转化为单调函数值的比较问题，此类问题常常要构造辅助函数，有一定的技巧和灵活性，要注意积累。

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.抛物线【答案】【解析】

分析：根据抛物线标准方程求性质：详解：因为所以抛物线点睛：14.

【答案】 11 【解析】 【分析】

把多项式按乘法展开，将问题转化为二个二项展开式的系数问题。利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，分别令x的指数为3和5，求出展开式含【详解】而取所以

和

=

展开式的通项为

，得

展开式中含

的展开式中的含

和

项的系数分别为10和1，

和

项的系数，再求出最终结果。

的准线方程为

的准线方程是

的准线方程为的展开式中的含

.

焦点坐标为

的准线方程为

的准线方程是________．

的系数为__________ (用数字填写作答）.

的系数为10+1=11。

【点睛】本题考查了等价转化的数学思想，以及利用二项式展开式的通项公式解决二项展开式指定项的系数问题，属于基础题。 15.已知

概率为__________． 【答案】【解析】

，点的坐标为

，则当

时，且满足

的

【分析】

根据题意，满足|x|≤2且|y|≤2的点P在如图的正方形ABCD及其内部运动，而满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≥4的点P在以C为圆心且半径为2的圆及其外部运动．因此，所求概率等于阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比，根据扇形面积和正方形面积计算公式，即可求出本题的概率．

【详解】如图，点P所在的区域为正方形ABCD及其内部满足（x﹣2）+（y﹣2）≥4的点位于的区域是以C（2，2）为圆心，半径等于2的圆及其外部

2

2

∴P满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≥4的概率为 P1=

=

=

．

故答案为：

【点睛】几何概型概率公式的应用：

（1）一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在坐标轴上即可； （2）若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；

（3）若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型.

16.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积为__________．

【答案】【解析】

【分析】

先根据几何体的三视图还原其直观图，再根据直观图确定其外接球的半径即可。 【详解】由三视图可得此几何体的直观图如下，（图中A—BCD）

易知其外接球的直径为此正方体的对角线 所以

所以外接球表面积为

，即=

。

【点睛】本题考查了三视图原还直观图，多面体与球及球的表面积计算，属于基础题。此类问题的关键是把三视图还原为直观图，再进行计算。

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.设

是公比不为1的等比数列

的通项公式；

.若

，求数列

； （2）

.

的前项和

.

的前项和.已知

.

（1）求数列（2）设【答案】（1）【解析】 【分析】

（1）由题意布列基本量首项与公比的方程即可得到数列

，利用裂项相消法求和即可.

【详解】(1) 设等比数列因为解得

，所以

（舍去），

.

的公比为，则

.

的通项公式；（2）由（1）得，

.