2011年最新中考数学模拟试卷(88)

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2011年最新中考数学模拟试卷（88）

审核人：张浩 校对：陈亮

一、选择题（每小题4分，共32分）

1、已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么代数式a＋b，a－b，a＋b2，a2＋b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是 （ ） A、a＋b B、a－b C、a＋b2 D、a2＋b

2、33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是 ( ) A、41 B、39 C、31 D、29

2 334 13 15 17

3 5

3 39 11

19

3、已知a、b、c为的三边，且满足，则的形状为

（ ）

A、直角三角形 B、等腰直角三角形

C、直角三角形或等腰三角形 D、等腰三角形

4、如图，△ABC中，D是AB上一点，AD∶BD＝3∶4， E是BC上一点，如BD＝DC，∠1＝∠2，

A 1 C 2 E B

D

则S△ADC∶S△DEB＝ （ ） A、 7∶4 B、9∶16 C、 5∶4 D、7∶3

5、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲水池中的水以每小时6立方米的速度注入乙

y4 2 1 0 甲 x（时） 3 水池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的

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乙 —北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468 北京中考网北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com 电话 010-62754468

函数图像如图所示，则甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同时所注水时间为

（ ） A、 2小时 B、1.5小时

C、 0.6小时 D、 1小时

6、如图，△ABC的三边分别为a、b、c，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD∶OE∶OF＝ （ ） A、a∶b∶c B、

1a∶

1b∶

1c

F O B

D A E C

C、cosA∶cosB∶cosC D、 sinA∶sinB∶sinC

7、如图，某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的

50 55 机动车辆数如图所示，图中x1、x2、x3分别表示该时段单位时间通过路段AB、BC、CA的机动车辆数，（假设单位时间内在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等）则

A x1 x3 x2 C 30 20B （ ）

3530 A、x1＞x2＞x3 B、x1＞x3＞x2

C、x2＞x3＞x1 D、x3＞x2＞x1

8、如图，Rt△APC的顶点A、P在反比例函数y＝已知P的坐标为（1，1），tanA＝

1n1xy A 的图像上，

C O P x （n≥2的自然数）；

当n＝2、3、4??2010时，A的横坐标相应为a2、a3、 a4、??a2010，则

120210541a2＋

1a3＋

1a4＋??＋

1a2010＝ （ ）

12010 A、

B、2021054 C、2022060 D 、

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二、填空题（每小题5分，共30分）

9、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该市近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应 多购进单价 元的皮鞋。

10、有六张编号为①、②、③、④、

⑤、⑥的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上，从中一次随机抽取二张卡片，小数编码记为a，大数编码记为b，则抽取的数对（a，b），满足a＜x＜b范围内的整数是不等式组??2x?6?0??2x?9＞0皮鞋单价（元） 160 销售百分率

60%

140 75%

120 83%

100 95%

的整数解的概率是 ．

30 12 12 A B 11、有一个长30cm，宽12cm，高12cm的大厅，在离地面 1m的墙上有一个电源A，在对面的墙上有一点B，需要 与点A用电线连接，B点距天花板1m，A、B两点均位于 墙的中间，为了安全起见，电线应固定在大厅的天花板、

地板和墙上，不能从大厅中穿越，试找出最短的电线长度 cm。 12、已知关于x的函数y＝（m－1）x2＋2x＋m图像与坐标轴只 有2个交点，则m＝

13、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，PCD是任一割线，

E是弦CD的中点，若∠APB＝80°，则∠AEP＝ 度 14、已知边长为5的正方形ABCO在直角坐标系中（如图）， 点M为x轴上一动点，过A点作直线MC的垂线AD，交 y轴于N，一定点P（2，9），在点M移动中，如以M、N、 C、P为顶点的四边形是梯形，则M的坐标为 三、解答题（共58分）

A B N O D O A C P E B y C D M x 15（8分）对于实数p、q，定义一种运算“★”为：p★q＝pq＋q，若关于x的方程

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x★（a★x）＝－

14有两个相同的实数根，求实数a的值。

16（8分）团体购买公园门票，门票价格如下：

购票人数 每人门

13元

票价

今有甲、乙两个旅游团都超过40人，且甲团人数少于乙团人数，若两团分别购票，总计应付门票费1314元；若合在一起作为一个团体购票，总计付出门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？

17（10分）如图，BF是△ABC的角平分线，EF∥BC交AB于E。设∠ABC=α，∠C=β，试分别确定α，β的一组值，要求图中分别只有一个等腰三角形，二个等 腰三角形，三个等

A 腰三角形，四个等腰三角形，五个等腰三角形。

E F 要求：根据α，β确定值分别画出5个图形，并在图中表

B C 示出所有锐角的度数（不能添加字母和辅助线），同时写出等腰三角形。

18（10分）设y1与y2都是x的二次函数，且y1＋y2＝－x2－8x＋4，已知当x＝m时，y1有最小值，同时y1＝y2＝－8；当x＝－m时，y1＝y2＝8。 （1）求m的值及这两个二次函数；

（2）当x取何值时？分别有y1＞y2 ，y1＝y2， y1＜y2。

19（10分）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

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1—50人

51——100

100人以上

人 11元

9元