椭圆及其标准方程教学设计

情感教育与椭圆及其标准方程教学设计

情感教育与椭圆及其标准方程教学设计

宜兴市丁蜀高级中学 朱熙照

教学理念： 数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过

程中来，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的关键。数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。

设计思想： 本节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走

进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。

一、教材分析：

1、教学内容： 高中教材第二册上第八章第一节，椭圆及其标准方程，本

节研究椭圆的定义、图形及标准方程的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验椭圆的定义和标准方程。

2、教学地位：本节是第八章的基础，为以后学习双曲线、抛物线奠定基础，

是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一。

3、教学重点：①重点：椭圆定义、标准方程

②解决策略：用模型演示椭圆，在给出椭圆定义最后加以强调，

对椭圆的方程单独列出加以比较。

4、教学难点：①难点：椭圆标准方程的推导

②解决策略：推导分4步，每步重点讲解，关键步加以补充说

明。

5、教学疑点 ①疑点：椭圆定义中常数加以限制的原因。 ②解决策略：分情况说明动点的轨迹。 二、学习者分析： 1、年龄、认知特特点：

高二年级的学生，已具备了对几何图形的一定水平层次的想象能力，已具备一定的逻辑推理能力和分析问题的能力。这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。

2、应具备的知识和技能：

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《高中课堂教学中学生认知与情感协调发展的研究》论文集

应熟练掌握曲线和方程的关系，求曲线方程的方法和步骤，具备一定的观察能力和分析能力。

3、本课应获得能力训练：

通过本节的学习强化探索能力、几何图形构造能力的训练，了

解数形结合思想。 三、教学目标：

1、知识目标：①掌握椭圆定义。

②掌握椭圆标准方程的推导及标准方程。

2、能力目标：通过椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能

力，增强运用坐标法解决几何问题的能力。

3、情感目标：①通过学生个性化的学习增强学生的自信心和意志力。

②通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。

③通过神州五号的引入对学生进行爱国主义教育，增强民族自

豪感。

4、学科渗透：通过对椭圆的图形认识、定义的引入、标准方程的推导提高对

各科知识的综合运用能力体现了数学是基础学科，是工具学科。在各个领域内有广泛的应用。

四、教法和学法的分析：

1、通过探究式教学方法充分利用现实情景，尽可能的增加教学过程的趣味

性、实践性。利用多媒体课件和实物模型等丰富学生的学习资源，生动活泼的展示图形，强调学生动手操作试验和主动参与。

2、教师是学生的学习的组织者、促进着、合作者，在本节课的备课和教学过

程中，为学生的动手实践，自主探索与合作交流的机会搭建平台，鼓励学生提出自己的见解，学会提出问题解决问题，通过恰当的教学方式已到学生学会自我调适，自我选择。 五、教学媒体和教学技术的选用

本次教学需要教具和多媒体课件的辅助，教具包括:直尺、细绳、钉子等几

何画板制作的课件。它们的使用可以更

好的帮助学生认识图形，丰富直观，使学生的学习资源更为丰富。 六、板书设计:

椭圆的定义及标准方程 1、

椭圆的图形 3、例1 解题过程

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情感教育与椭圆及其标准方程教学设计

2、 ① ②

标准方程的推导 4、例2解题过程 焦点在x轴上的椭圆方程。 焦点在y轴上的椭圆方程

学生虽然对椭圆图形有所了解，但只限于感性认识，缺少理性的思考、探索和创新，这与缺乏必要的数学思想和方法密切相关。而这一点，恰恰是现代社会对人的基本要求，也是目前以德育为核心，以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育所提倡的。所以，本节课力图从圆的定义和圆的方程的联系出发，借助类比的思想对动点有规律的运动作一些理性的探索和研究。同时，在学习运用过程中，对数形结合思想、分类讨论思想和化归思想加深认识。

七、教学过程说明：

八、教学过程： 环节 教 学 准 备 回 重温与问题有关的知识圆的顾 定义、求轨迹方程的一般思想知 方法等。 识 教师提问式实施 学生回答： 2、坐标法求轨迹 录像 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 1、 为教学实验作准备 2、 让学生更直观、形象的掌握椭圆图形。 为本节课1、圆的定义 作铺垫 直尺、细绳、钉子、笔、纸板、 135

《高中课堂教学中学生认知与情感协调发展的研究》论文集

“神州”五号飞船2003年10教师：1、2003年10学生回答： 通过录像激发 月15日9 时升空10月15日月15日是每一个中1、 神州五号学生的爱国情 9 时6 时23分返回。中国航国人值得骄傲的日 旅行行程约六十万公里。 创 天吗？ 发射成功。 绪，调动起好奇向英雄意。 的学习本课的 天第一人杨利伟历时21小时，子，大家还记得这一2、 学生鼓掌心，激发起学生2、 放一段“神州” 兴趣。让学生感 在。 据新华社北京2003年10五号月 升空和着陆的录 到数学无处不设 10日电： 像。 “神州”五号飞船按计划运3、我们印象英雄学习 情 行在轨道倾角42.2度，近地他实现了几代中国人3、认真观察图 点高度200公里，远地点高度的梦想。 变轨后进入343公的圆轨道。船绕地球运行模拟飞船环绕地球72圈后在预定图。 地点着陆。 问题： 求“神州”六号飞船飞行轨道椭圆方程 教师：1、通过新闻报学生分组合通过学生自 道我们已经知道神州 作动手实践己动手操作， 画出民族英雄飞行的轨迹 五号飞行的轨道是椭把细绳拴在培养他们动 引 椭 入 课 题 圆的图形圆，我们怎样画出给飞钉子上，再把手能力，合作行的轨迹呢？ 椭圆图形。 形 钉子固定在精神。让他们筒把绳子拉到快乐。 板上慢慢移动，画出椭圆的图形。 2、指导学生用教具画纸版上，用笔从实践中得3、用几何画板展示图紧使笔尖在5、 设问：我们怎么能求出民族英雄飞行轨迹的方程形 境 350公里的椭圆轨道上，实施4、几何画板演示飞行4一起思考 呢？ 136