【备考2019】浙江省衢州市数学中考模拟试卷解析版

∵∠CME＝∠DNE＝90°，∠MEC＝∠NED，EC＝DE， ∴△CME≌△DNE（AAS）， ∴CM＝DN ∵C（1，﹣∴CM＝DN＝当y＝

时，

）， ， ＝﹣

x+2

，

解得x＝3， ∴D（3，把C（1，﹣

）， ），D（3，

）代入y＝k2x+b，得到

，

解得，

x﹣2

，

∴直线CD的解析式为y＝∴F（0，﹣2∴S△BFD＝×4

）， ×3＝6

．

（3）①如图③﹣1中，当PC＝PD，∠CPD＝90°时，作DM⊥OB于M，CN⊥y轴于N．设P（0，m）．

∵∠DMP＝∠CNP＝∠CPD＝90°，

∴∠CPN+∠PCN＝90°，∠CPN+∠DPM＝90°，

∴∠PCN＝∠DPM， ∵PD＝PC，

∴△DMP≌△NPC（AAS）， ∴CN＝PM＝1，PN＝DM＝m+∴D（m+

，m+1），

x+2

，得到：m+1＝﹣

（m+

）+2

，

，

把D点坐标代入y＝﹣解得m＝4∴P（0，4

﹣6， ﹣6）．

②如图③﹣2中，当PC＝PC，∠CPD＝90时，作DM⊥OA于M，CN⊥OA于N．设P（n，0）．

同法可证：△DMP≌△PNC， ∴PM＝CN＝∴D（n﹣

，DM＝PN＝n﹣1， ，n﹣1），

x+2

，得到：n﹣1＝﹣

（n﹣

）+2

，

把D点坐标代入y＝﹣解得n＝2∴P（2

，0）．

综上所述，满足条件的点P坐标为（0，4﹣6）或（2，0）

【点评】本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．