人教版小学五年级数学上册期末复习提纲

小学五年级数学上册期末复习知识点归纳

第一单元 小数乘法

1、小数乘整数：

意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：

意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律1： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小： 一个数（0除外）乘1的数，积等于原来的数。

4、求近似数的方法一般有三种：

（1）四舍五入法 （2）进一法 （3）去尾法

5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和整数是一样的。 7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元 位置

8、确定物体的位置，要用到数对（先列后行，即先竖后横）。

9、用数对要能解决两个问题： 1）给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点。

2）给出坐标图中的一个点，要能用数对表示该

点位置。

第三单元 小数除法

10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

12、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

13、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 14、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

15、规律2： 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数；

一个数（0除外）除以1，商等于被除数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。

16、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。

17、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元 可能性

18、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

19、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

第五单元 简易方程

20、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“? ”，也可以省略不写。

注意：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

21、a×a可以写作a·a 或 a2，a2读作a的平方。 2a表示a+a 注意：a = 1a 1a = a 22、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 23、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘相同的数，或除相同的数（0除外），等式依然成立。

24、数量关系式：

加法：和 = 加数 + 加数 一个加数 = 和 - 另一个加数

减法：差 = 被减数 - 减数 被减数=差 + 减数 减数 = 被减数 - 差

乘法：积 = 因数 × 因数 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 除法：商 = 被除数 ÷ 除数 被除数=商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商

25、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 26、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

27、方程的检验过程： 方程左边=…… （含未知数的方程原式） =……（将求得的未知数代入原式，得出式子）

=……（计算出结果） =方程右边 所以，X=…是方程的解。

第六单元 多边形的面积

28、面积公式：

1）长方形： 周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 长=周长÷2-宽

宽=周长÷2-长 面积=长×宽 S=ab 2）正方形： 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a 3）平行四边形： 面积=底×高 S=ah

底=面积÷高 a = S ÷ h

高=面积÷底

4）三角形：面积=底×高÷2 S=ah÷2

底=面积×2÷高；

高=面积×2÷底

5）梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 高=面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷ a 上底+下底=面积×2÷高 a + b= 2 S ÷h

上底=面积×2÷高－下底， a = 2 S ÷ h - b 下底=面积×2÷高-上底 b =2 S ÷ h – a 29、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 30、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 31、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 32、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

33、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。 34、求组合图形面积的方法：

（1）分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（加法）

（2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。（减法） 35、不规则图形面积的估算： （1）数格子的方法；

不规则图形面积 = 满格数 + 未满一格的格数（不满一格按半格计算） （2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。

第七单元 数学广角——植树问题

36、不封闭栽树问题：

（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；

已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1） （2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2 （3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2

（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1） 37、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔 38、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题） （1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数 鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）

兔的只数：总头数-鸡的只数 算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数 兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）

鸡的只数：总头数-兔子的只数

（2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只

根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。 即：4x+2×（总头数-x）=总脚数 39、相遇问题：

一个人走： 速度×时间=路程

两个人同时相向而行： 两人的速度之和×相遇时间=两人共走的路程

或 甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程

40、铺地砖：

地面面积÷每块地砖面积=所铺地砖块数

每平方米所需地砖块数×地面面积=所铺地砖块数

注意转化单位，结果如果不是整块数，就用进一法取近似值。

补充内容

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）

2、图形的运动：轴对称图形。

（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。

（2）轴对称图形的特点：??沿对称轴对折，两边完全重合。??每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。 （3）能根据对称轴画出对称图形的另一半。