2016年中考数学第一轮复习资料（超全）

九年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案

图X1－2－1

A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm

14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：

①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a. 其中是完全对称式的是( )

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 15．已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2.

C级 拔尖题

472－

16．若3x＝4,9y＝7，则3x2y的值为( ) A.7 B.4 C．－3 D.7

17．一组按一定规律排列的式子(a≠0)：

5

a8a112a－a，2，－3，4，…，

则第n个式子是________(n为正整数)．

选做题

x－y?2xy?y2?18．)已知，x＝2 009，y＝2 010，求代数式x÷?x??的值． x??

19．如图X1－2－3，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )

图X1－2－3

A．2 cm2 B．2a cm2 C．4a cm2 D．(a2－1)cm2

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第3讲 整式与分式 第1课时 整式

A级 基础题 1．计算(－x)2·x3的结果是( ) A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6

2．下列运算正确的是( ) A．3a－a＝3 B．a2·a3＝a5 C．a15÷a3＝a5(a≠0)D．(a3)3＝a6

3．下列运算正确的是( )A．a＋a＝a2 B．(－a3)2＝a5C．3a·a2＝a3 D．(2a)2＝2a2

4．在下列代数式中，系数为3的单项式是( )A．xy2 B．x3＋y3 C．x3y D．3xy

5．下列计算正确的是( )

A．(－p2q)3＝－p5q3 B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2ab C．3m2÷(3m－1)＝m－3m2 D．(x2－4x)x－1＝x－4

6．下列等式一定成立的是( )

A．a2＋a3＝a5 B．(a＋b)2＝a2＋b2

C．(2ab2)3＝6a3b6 D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab

7．计算(－5a3)2的结果是( ) A．－10a5 B．10a6 C．－25a5 D．25a6

8．(湖北荆州)将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为( )

A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4 C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋4

9．计算：

(1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(山东德州)化简：6a6÷3a3＝________.

?3?(3)(－2a)·?a?1?＝________.

?1?4

10．化简：(a＋b)2＋a(a－2b)．

B级 中等题

11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( ) A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋1

12．(安徽芜湖)如图X1－3－1，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．

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图X1－3－1

A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2 13．(湖南株洲)先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.

14．(吉林)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝2.

15．(山西)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.

C级 拔尖题

16．(四川宜宾)将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )

A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4 17．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值． 选做题

18．观察下列算式：

①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1； ③3×5－42＝15－16＝－1； ④__________________________. ……

(1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来；

(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

19．(江苏苏州)若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．

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第2课时 因式分解

考点三、因式分解 （11分） 1、因式分解

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2、因式分解的常用方法

（1）提公因式法：ab?ac?a(b?c)

（2）运用公式法：a2?b2?(a?b)(a?b) a2?2ab?b2?(a?b)2 a2?2ab?b2?(a?b)2

（3）分组分解法：ac?ad?bc?bd?a(c?d)?b(c?d)?(a?b)(c?d) （4）十字相乘法：a2?(p?q)a?pq?(a?p)(a?q) 3、因式分解的一般步骤：

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。

（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。

A级 基础题

1．(四川凉山州)下列多项式能分解因式的是( )

A．x2＋y2 B．－x2－y2 C．－x2＋2xy－y2 D．x2－xy＋y2

2．(年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是( )

A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)

C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3) 3．(内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是( )

A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2) B．x2＋2x－1＝(x－1) C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2 D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)

4．(湖南邵阳)因式分解：a2－b2＝______ 5．(辽宁沈阳)分解因式：m2－6m＋9＝______.

6．(广西桂林)分解因式：4x2－2x＝________.7．(浙江丽水)分解因式：2x2－8＝ ________.

8．(贵州六盘水)分解因式：2x2＋4x＋2＝________.

9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图X1－3－2(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )

图X1－3－2

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