著名机构七年级数学春季班讲义1实数的概念（学生）

11. 求下列各数的立方根.

1（1）－64 （2）343 （3）?91 （4）0.729

8

12. 求下列各式的值

191（1）?3? （2）31? （3）324?45?200

8125

13. 解简单的高次方程

22（1）4x?8?16 （2）4(x?3)?81

（3）x3?1?

45（5）4x?4?60 （6）4x?76

9 （4）(x?1)3??27 8

精解名题

例1 如图，四个同样大小的正方形排列在一起面积和是80，求小正方形的边长.

5

例2 用移位法求平方根

被开方数的小数点向右（或左）移动两位，它的平方根的小数点相应地向右（向左）移动一位.

若5?2.236，50?7.071，求下列各式的值.

（1） 500 ? （2）?5000? （3）

0.05 ? （4）0.5?

注意: 被开方数平方根移动的位数与方向. 第一: 小数点是同向移动；

第二: 被开方数移动的位数是平方根移动的位数的2倍.

例3 用移位法求立方根

被开方数的小数点向右（或左）移动 位，它的立方根的小数点相应地向右（向左）移动 位.

333329?3.072，0.29?0.6619，求3290，?29000，0.0029的值. 若32.9?1.426， .

巩固练习

一、填空

1.把下列各数分别填到相应的数集里边

?5?15，，2，?，3.14，0，2?1，，4?1 231626

整数集合 { …}； 无理数集合{ …}； 有理数集合{ …}；

2．如果x?9，那么x＝_______；如果x2?9，那么x?_______． 3．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_______． 4．算术平方根等于它本身的数有______，立方根等于本身的数有______． 5. 若x?3x,则x? ，若x2??x,则x? . 6．81的平方根是_____， 10?2的算术平方根是 ．

7．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a= ，这个正数是 ． 8．a?1?2的最小值是_______，此时a的取值是_______．

二、选择题

1. 下列说法正确的个数是（ ）

（1）无理数都是实数 （2）实数都是无理数 （3）无限小数都是有理数 （4）带根号的数都是无理数

（5）除了?之外不带根号的数都是有理数.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 若x2?a，则（ ）

A.x?0 B. x?0 C. a?0 D. a?0 3．(?3)2的值是（ ）

A．?3 B．3 C．?9 D．9

4．设x、y为实数，且y?4?5?x?x?5，则x?y的值是（ ）

7

A．1 B．9 C．4 D．5 5．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6. 若x?5能开偶次方，则x的取值范围是（ ）

A．x?0 B.x?5 C. x?5 D. x?5 7. 若n为正整数,则

2n?1?1等于（ ）

A．－1 B.1 C.±1 D.2n?1 8. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ）

A.0?a?1 B.a?0 C. a?1 D. a?1

自我测试

一、填空

1. 把下列各数分别填到相应的数集里边

327，2，?107，－3.1415926927，，?34，?，?0.2010010001L， 2321.732，?7

有理数{ …} 无理数{ …} 非负实数{ …}

2.3??2?= ，

3?3?7= .

?33.?1的立方根是 . 644.－0.001的立方根是 ；－1的9次方根是 .

65.5??3?? ；3（?3）= . 5二、选择题

8