人教版必修2学案：第七章 机械能守恒定律7动能和动能定理

第七章 机械能守恒定律

7 动能和动能定理

学习目标

1.明确动能的表达式及含义.

2.掌握动能定理并能应用动能定理解决简单问题. 3.能理解和推导动能定理.

自主探究

1.动能:

(1)动能定义: (2)表达式: (3)单位: (4)动能是 (选填“矢量”或“标量”) 2.动能定理: (1)内容: (2)表达式: 合作探究

一、定性分析:影响物体动能大小的因素

1.回忆初中知识:物体动能的大小与哪些因素有关?

2.重温初中做过的探究实验 3.设计方案比赛:(限时2分钟)

比赛要求:可以在提供的实验器材上创新,也可以选用其他的实验器材进行设计.作出必要的设计草图和文字说明.

设计方案:探究动能的大小与质量及速度的大小关系.

二、定量分析:物体动能的大小与质量及速度的关系 1.寻找动能的表达式

(1)观察汽车的启动过程,并作出该过程汽车的受力分析.

(2)简化模型,研究做功过程:

设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1变为v2,如图所示,试推导力F做功的表达式.(用m、v1、v2表示)

1

三、动能定理 (1)动能定理:

a.动能定理的内容: .

b.表达式: . c.动能定理表明:力对物体做正功,物体的动能 .做负功,物体的动能 . d.如果同时有几个力对物体做功,动能定理中的W即为 做的功. (2)动能定理的应用. 【巩固练习1】

教材第73页例题1,总结用动能定理解题的解题步骤(要求用两种方法求解)

解法一:(牛顿运动定律结合运动学) 解法二:(动能定理)

用动能定理解决问题的解题步骤: 1.选择 ;

2.分析受力,计算 ;

3.研究运动过程,计算物体的 和 ; 4.根据 列方程,并求解. 【巩固练习2】

质量为20g的子弹,以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板,射穿后的速度是100m/s,子弹受到的平均阻力是多大?

思考讨论:做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程,在上面的题目中,子弹克服阻力做功损失了动能,这部分动能到哪里去了?

课堂检测

1.光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下,速度由零增加到v,然后由v增加到2v.这两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2,则W1∶W2为( )

2

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

2.改变汽车的质量和速度,都可以使汽车的动能发生变化,在下列几种情况下,汽车的动能是原来的2倍的是( )

A.质量不变,速度增大到原来的2倍 B.速度不变,质量增大到原来的2倍 C.质量减半,速度增大到原来的2倍 D.速度减半,质量增大到原来的4倍 3.下面有关动能的说法正确的是( ) A.物体只有做匀速运动时,动能才不变

B.物体做平抛运动时,水平方向速度不变,物体的动能不变 C.物体做自由落体运动时,重力做功,物体的动能增加 D.物体做匀速圆周运动,是变速运动,所以其动能也改变

4.A、B两物体放在光滑的水平面上,分别在相同的水平恒力作用下,由静止开始通过相同的位移,若A的质量大于B的质量,则在这一过程中( )

A.A获得的动能大 B.B获得的动能大 C.A、B获得的动能一样大 D.无法比较谁获得的动能大

5.物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图所示,下列表述正确的是( )

A.在0~1s内,合外力做正功 B.在0~2s内,合外力总是做负功 C.在1~2s内,合外力不做功

D.在0~3s内,合外力总是做正功 参考答案

自主探究 1.(1)物体由于运动所具有的能量

(2)Ek=

mv2

(3)焦耳 (4)标量

2.(1)力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.这个结论,叫做动能定理

(2)W=合作探究

3

物体的动能与什么因素有关?

一、定性分析:影响物体动能大小的因素 1.物体的速度、物体的质量 3.略

二、定量分析:物体动能的大小与质量及速度的关系 1.寻找动能的表达式

(1)小车的受力分析为竖直方向有重力和地面的支持力,水平方向有牵引力和摩擦力. (2)简化模型,研究做功过程 解:根据牛顿第二定律: F=ma,

恒力F在物体发生位移l的过程中做功:W=Fl,

物体发生位移l的过程中做匀加速直线运动,速度与位移的关系式: =2al,

以上三式联立得:W=

三、动能定理

(1)a.力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化,这个结论叫做动能定理.

b. W=c.增加减小 d.合力 【巩固练习1】

解法一:(牛顿运动定律结合运动学)

解:Ff=0.02mg=1000N 对物体受力分析如图所示 根据牛顿第二定律得:F-Ff=ma 根据运动学公式得:v2=2al 联立以上两式得:F=1.8×104N 解法二:(动能定理)

4

解:Ff=0.02mg=1000N

受力分析得:F合=F-Ff W总=(F-Ff)l 又因为 Ek1=0

Ek2=

mv2

所以(F-Ff)l=

mv2-0

∴F=+Ff=1.8×104N

用动能定理解决问题的解题步骤: 1.研究对象 2.合力做的功 3.初动能末动能 4.动能定理 【巩固练习2】

8×104N

思考讨论:损失的动能转化成了内能 课堂检测 1.C 2.BC 3.C 4.C 5.A 5