人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质A卷

三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

24. （10分）如图，已知抛物线y= x2﹣ （b+1）x+ （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

（1）点B的坐标为________，点C的坐标为________（用含b的代数式表示）； （2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

25. （15分）为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据市场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格 （元/公斤）与第 天之间满足

间的函数关系如图所示：

（ 为正整数），销售量 （公斤）与第 天之

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如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元. （1）求销售量 与第 天之间的函数关系式；

（2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润 与第 天之间的函数关系式；（日销售利润=日销售额-日维护费）

（3）求日销售利润 的最大值及相应的 .

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参考答案

一、 单选题 (共15题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

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二、 填空题 (共6题；共8分)

16-1、

17-1、

18-1、19-1、

20-1、

21-1、

三、 综合题 (共4题；共55分)

22-1、

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