八年级数学上册 1.1《探索勾股定理》导学案（无答案）（新版）北师大版

1.1《探索勾股定理》

【学习目标】用面积法验证勾股定理；

【重点】用面积法验证勾股定理。 【难点】用面积法数形结合的思想验证勾股定理。 【课前小测】

1、(a?b)?_____________________；(a?b)?_____________________ 2、一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm，4cm， 则这个三角形的周长是________

3、字母M所代表的正方形的面积为________ 【新课学习和探究】

227545M验证勾股定理：上节课我们仅仅是通过测量和数格子的方法发现了勾股定理，对于一般的直角三角形，勾股定理是否都成立呢？事实上，现在已经有400多种勾股定理的验证方法，你想用自己的方法验证勾股定理吗？ D

DC

C

A BAB

利用四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形（如图1，2）。 如图1，正方形ABCD的面积， 如图2，正方形ABCD的面积，

可以表示为：__________________ 可以表示为：______________ 又可以表示为：________________ 又可以表示为：________________

____ 则得到等式: ______________ 则得到等式: __________ 化简得： 化简得：

【例题精讲】

我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距离400米，10秒后，汽车与他相距离500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？

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【巩固练习】

1、课本P6：随堂练习 2、知识技能：1 【课堂小结】本节课有哪些收获？ 【课后作业】

1、如图，在Rt?ABC中，AB=1,则AB2?BC2?AC2的值为（ ）

A、2 B、4 C、6 D、8

2、如图，在?ABC中，?B=90，ＡC＝17，ＢＣ＝15，求ＡB的长。

3、1876年，美国总统伽菲尔德利用如图梯形的面积验证了勾股定理。请你把他的验证过程写下来。

oACBbccb

4、一个零件的形状如图所示，已知AC?AB,BC?BD,AC?12cm，AB?16cm,CD?52cm,求这个零件ABCD的面积。

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