现代密码学-第3章分组密码习题与解答-20091206

第3章 分组密码

第3章 分组密码

习题及参考答案

1. 设DES算法中，明文M和密钥K分别为：

M=0011 1000 1100 0100 1011 1000 0100 0011 1101 0101 0010 0011 1001 1110 0101 1110 K=1010 1001 0011 0101 1010 1100 1001 1011 1001 1101 0011 1110 1101 0101 1100 0011 求L1和R2。

解：

初始变换IP：

1001 1010 1101 0101 1101 0010 0011 1000 0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000 则，L0=1001 1010 1101 0101 1101 0010 0011 1000

R0=0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000

K去校验位得：

C0=1101 0111 1100 0000 0010 0111 0111

D0=1010 1000 0111 0110 0011 0101 0010

循环左移一位：C1=1010 1111 1000 0000 0100 1110 1111

D1=0101 0000 1110 1100 0110 1010 0101

经过置换选择得到：K1=0000 1111 0110 1000 1101 1000 1001 1010 1000 0111 0011 0001 同样可以得到：K2=0101 0101 0110 0001 1101 1101 1011 0101 0101 0000 0110 1110

L1=R0=0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000

1

第2章 序列密码

经过轮函数F后，R0经过扩展置换E后为：0010 1111 1100 0001 0000 1011 1110 0000

1011 1111 0000 0000

和K1异或后经S盒替换：0100 1100 0011 1000 0100 1100 0000 1010 经过P盒置换后输出：0001 1100 0000 1110 1000 0000 0101 1100 和L0异或得R1：1000 0110 1101 1011 0101 0010 0110 0100

R1经过扩展置换E得48位输出：1000 1010 0100 0010 0000 1000 0010 0101 1101 0100 1010

1010

同上过程可得R2：1101 0100 1100 0111 0000 1101 0001 0110 即：L1=0101 0110 0010 0101 1100 0101 1110 1000

R2=1101 0100 1100 0111 0000 1101 0001 0110

2. 设DES算法中S4盒的输入为010101，求其输出。 解：

01→1，1010→10. 在S4盒中，（1，5）→2，即输出0010.

在图3.18所示的IDEA算法MA部件中，已知输入数据为

X1= 0000100110010011， X2= 1010001001001011， K1= 1100001000100110， K2= 1000011010000110，

求输出求Y1和Y2。

3.

X1⊙K1=1100 1010 1001 0000 X1⊙K1[+]X2=0110 1100 1101 1011

Y2=【X1⊙K1[+]X2】⊙K2=0110 0011 0110 1111 Y1=X1⊙K1[+]Y2=0010 1101 1111 1111

4. 在IDEA算法中，已知明文M和密钥K分别为：

M=10101010 11100110 01010101 00001111 11001100 00110011 10011001 01100110 K= 00000000 11111111 00000000 11111111 11111111 00001111 11110000 11111111

00001111 11110000 11111111 00000000 00001111 11111111 11110000 00001111

2

第3章 分组密码

求第一轮的输出和第二轮的输入。

解：第一轮的输出和第二轮的输入是相同的。 根据IDEA迭代结构图：这里?代表⊙，

r1?M1?K1=0011 1010 0111 0000 r2?M2[?]K2=0101 0110 0000 1110 r3?M3[?]K3=1100 1011 0100 0010

r4?M4?K4=1101 1100 0011 0011 r5?r1?r3=1111 0001 0011 0010 r6?r2?r4=1000 1010 0011 1101 r7?r7?K5=1111 1101 1101 1101 r8?r7[?]r6=1000 1000 0001 1010 r9?r8?K6= 0101 1110 0110 1111 r10?r7[?]r9=0101 1100 0100 1100 r11?r1?r9=0110 0100 0001 1111

r12?r2?r12= 0000 1010 0100 0010 r13?r9?r3=1001 0101 0010 1101 r14?r4?r10=1000 0000 0111 1111

Y1?r11=0110 0100 0001 1111 Y2?r13=1001 0101 0010 1101 Y3?r12=0000 1010 0100 0010

Y4?r14=1000 0000 0111 1111

3

第2章 序列密码

5.

计算GF(28)上多项式乘法

(1) ‘57’ ? ‘9D’ (2) ‘66’ ? ‘D5’ (3) ‘8C’ ? ‘B5’ (4) ‘F4’ ? ‘3C’ 解：（1）‘57’ ? ‘02’=’AE’

‘57’ ? ‘04’=’47’ ‘57’ ? ‘08’=’8E’ ‘57’ ? ‘10’=’07’ ‘57’ ? ‘20’=’0E’ ‘57’ ? ‘40’=’1C’ ‘57’ ? ‘80’=’38’

因此，‘57’ ? ‘9D’=’57’ ? [‘80’+’10’+’08’+’04’+’01’]=’38’+’07’+’8E’+’47’ +’57’ =’A1’ (2)同上，‘66’ ? ‘D5’ =’FC’ (3) ‘8C’ ? ‘B5’=’62’

(4) ‘F4’ ? ‘3C’=’6C’ 6. 设AES算法分组长度为128，输入的明文M和密钥K分别为 M=32 6C A8 F6 42 31 8C D6 43 72 64 E0 98 89 07 C3 K=A3 61 89 B5 54 12 D8 90 F4 14 FC AB 81 70 AE 3F 求AES的第一轮输出。

解：考虑到扩展密钥的前Nk个字是由密码密钥填充的，即初始轮密钥为K。 明文与初始轮密钥加得：91 0D 21 43 16 23 54 46 B7 66 98 4B 19 F9 A9 FC 经过字节代换为：D0 B1 F4 8A 21 EB 4F AA 0E F6 3B F7 BD 84 C5 DF 行移位得：D0 B1 F4 8A EB 4F AA 21 3B F7 0E F6 DF BD 84 C5 列混合变换得：79 E2 9C 43 8F D0 2D 0C 17 D7 D5 08 1E 18 B0 C1 加密钥：A3 54 F4 81 61 12 14 70 89 D8 FC AE B5 90 AB 3F

即得第一轮输出：DA B6 68 C2 EE C2 39 7C 9E 0F 29 A6 AB 88 1B FE

4