2019-2020学年湖北省宜昌市高三（上）期末数学试卷（理科）

2019-2020学年湖北省宜昌市高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知实数集R，集合A?{x|x2?4x?3?0}，集合B?{x|y?x?2}，则AIB?(

)

A．{x|1?x?2}

B．{x|2?x?3}

C．{x|2?x?3}

D．{x|1?x?3}

2．（5分）设a?30.2，b?0.23，c?log0.23，则a，b，c的大小关系是( ) A．a?c?b

B．b?c?a

C．b?a?c

D．a?b?c

3．（5分）已知等比数列{an}的各项均为正数，若log2a1?log2a2???log2a8?8，则a4a5?(

) A．1

B．2

C．4

D．8

rrrrrrr4．（5分）已知向量a?(1,2)，b?(m,3)，若a?(2a?b)，则a在b方向上的投影为(

) A．2 2B．1 C．32 2D．2

5．（5分）中国的计量单位可以追溯到4000多年前的氏族社会末期，公元前221年，秦王统一中国后，颁布同一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器．下图是古代的一种度量工具“斗”（无盖，不计量厚度）的三视图（其正视图和侧视图为等腰梯形），则此“斗”的体积为（单位：立方厘米）( )

第1页（共24页）

A．2000

B．2800

C．3000

D．6000

6．（5分）“m?1”是“椭圆mx2?3y2?6m?0的焦距为4”的( ) A．充分不必要条件 C．充分必要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

x47．（5分）函数f(x)?x的部分图象可能是( )

e?e?xA． B．

C． D．

8．（5分）某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨垃圾，最多要处理600吨垃圾，月处理成本（元)与月处理量（吨)之间的函数关系可近似的表示为y?12x?300x?80000，为使每吨的平均处理成本最低，该厂每月处理量应为( 2)

A．300吨

B．400吨 C．500吨

第2页（共24页）

D．600吨

9．（5分）已知函数f(x)?2sin(?x??)(??0，点A(0,3)，0????)的部分图象如图所示，B(,0)，则下列说法错误的是( ) 3?

A．直线x??12是f(x)图象的一条对称轴

B．f(x)的最小正周期为? C．f(x)在区间(?,)上单调递增

312D．f(x)的图象可由g(x)?2sin2x向左平移

???个单位而得到 3x2y210．（5分）已知椭圆2?2?1(a?b?0)与圆x2?y2?c2在第二象限的交点是P点，

abF1(?c,0)是椭圆的左焦点，O为坐标原点，O到直线PF1的距离是3c，则椭圆的离心率是2( ) A．2?1

B．3?1

C．5?1 2D．6?1 211．（5分）已知函数f(x)?e|x|?ax2，对任意x1?0，x2?0，都有(x2?x1)(f(x2)?f(x1))?0，则实数a的取值范围是( ) eA．(??,]

2eB．(??,?]

2eC．[0,]

2eD．[?,0]

212．（5分）在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点M是对角线AC1上的点（点M与A、，则下列结论正确的个数为( ) C1不重合）

①存在点M，使得平面A1DM?平面BC1D； ②存在点M，使得DM//平面B1CD1； ③若△A1DM的面积为S，则S?(23,23)； 3④若S1、S2分别是△A1DM在平面A1B1C1D1与平面BB1C1C的正投影的面积，则存在点M，

第3页（共24页）

使得S1?S2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

0?x?y?2…?0，则z?x?3y的最小值为 ． 13．（5分）已知实数x、y满足条件?x?2y?2…?x?3?1?3?14．（5分）已知tan???，则sin2(???)?sin(??)cos(??)? ．

22215．（5分）已知O为坐标原点，直线l与圆x2?y2?6y?5?0交于A、B两点，|AB|?2，uuuruuur|OA?OB|的取值范围为 ． 点M为线段AB的中点．则点M的轨迹方程是 ，

16．（5分）已知直线y?kx?b与函数y?ex的图象相切于点P(x1，y1)，与函数y?lnx的图象相切于点Q(x2，y2)，若x2?1，且x2?(n,n?1)，n?Z，则n? ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（12分）已知a，b，c分别为?ABC三个内角A，B，C的对边，且

b2?c2?a2?accosC?c2cosA． （1）求A；

BC?3，DE?（2）在?ABC中，且DE?AC，E为AB边上一点，D为边AC的中点，

6，2求?ABC的面积．

第4页（共24页）