人教版八年级数学下册导学案全册

第十七章 反比例函数

课题 17.1.1 反比例函数的意义 【学习目标】

1. 理解并掌握反比例函数的概念。

2. 会判断一个给定函数是否为反比例函数。

3. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。【重点难点】

重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。 【导学指导】 复习旧知:

1. 什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？

2. 我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？

课时： 一课时

3. 写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.

（1） 梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。

（2） 某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。

学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1. 什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？

2. 仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？

3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】

1. 下列等式中y是x的反比例函数的是（ ）

①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x

2. 已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1) 写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？

【要点归纳】

通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】

3-|m|

1.函数y=(m-4)x是反比例函数，则m的值是多少？

2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m,2） (1)求A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。

课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质 课时：二课时第一课时 反比例函数的图象和性质的认识

【学习目标】

1. 体会并了解反比例函数图象的意义。