2019七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方(1)教案 (新版)苏科版

课题：8.2 幂的乘方与积的乘方（1）

教学目标: 1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；

3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．

教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质． 教学难点：幂的乘方的运算性质的应用． 教学过程： 一.【情景创设】

1．an

表示的意义是什么？ 2．同底数幂乘法法则是什么？

二.【问题探究】 问题1．一个正方体的边长是102

cm，则它的体积是多少？ 100个104

相乘，可以记作什么？

先说出下列各式的意义， 再计算下列各式：

(23)2

表示____________； (a4)3

表示____________； (am)5

表示____________． 从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：(am)n＝？ 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．

小结幂的乘方法则：(am)n＝amn．即： _________________________________________．问题2.计算：

⑴ (106)2

； ⑵ (am)4

（m为正整数）；

1

⑵ －(y3)2； ⑷[（x－y）n]2

（n是正整数）． 练一练：

1．计算 (102)3 ； (b5)5 ； (an)3 ； －(x2)m．

2．计算：（1） ( 104 )2； （2）(x5)4； （3）－(a2)5 ； （4） (－23)20

．

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正． （1）(a3)2＝a2＋3

＝a5；

（2）(－a3)2＝－a6

．

问题3. 计算：

（1）x2·x4＋(x3)2 ； （2）(a3)3·(a4)3

． 练一练：

计算：1．(y2)3y2 ； 2．(－32)3(－33)2 ； 3．(－x)2(－x)3

．

三.【变式拓展】 问题4．

1．若a2n＝5，求a6n； 2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；

3．比较2100与375的大小； 4．已知44×83＝2x

，求 x 的值．

四谈谈你这一节课有哪些收获．

.【总结提升】

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