2015年对口单招南通市数学二模试卷

全市中等职业学校对口单招 2015届高三年级第二轮复习调研测试

数学试卷

注意事项：

1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域．

3．选择题作答：用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．

4．非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）

21．设集合A?x|x?1?3,x?Z,B?x|x?16,x?N，则A????B=( ▲ )

A.｛1，2，3｝ B.｛1，2，3，4｝ C.｛－1，0，1，2，3｝ D.｛0，1，2，3｝ 2. 若点P(?m,4)是角?终边上一点，且cos???3，则m的值为( ▲ ) 5 A.3 B. -3 C. ?3 D.5

2

3. “b=0，c?0”是“函数y=x+bx+c为偶函数”的( ▲ )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知a?(?1,3),b?(x,1)且a?b，则b等于( ▲ )

A.2 B. 10 C. 22 D. 3

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5. 经过两点A(4,2m?1),B(2,?3)的直线的倾斜角满足cos???( ▲ )

A .3 B .?1 C. 1 D. -3

2，则实数m的值为2??2x(x?2)6. 已知函数f(x)??2，则f(f(2))?（ ▲ ）

?x?1(x?2)A．15 B．-6 C． -15 D．6

??35??(0，),??(,?)sin(???)?,cos???7. 已知，且

225（ ▲ ）

13，则sin?的值等于

436333 B． C． D． 5565651n28. 已知(x?)的展开式中，第七项是常数项，则n为（ ▲ ）

xA．8 B． 7 C．9 D．10

A．

9. 已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体, 则异面直线BC1和AC所成的角为（ ▲ ）

A．90? B.60? C.45? D. 30?

x10. 已知函数f(x)?a?b(a?1,b?0)，若f(1)?4，则ab的最大值为（ ▲ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若loga2?1(a?0且a?1)，则loga7?loga28 = ▲ ． 2?x?y?1?0?12. 在平面直角坐标系中，不等式组?x?1?0所表示平面区域的面积为▲ ．

?3x?y?1?0?13. 抛物线y?4(x?1)的焦点坐标为▲ ．

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14.若函数f(x)?sin(2x??)（?≤

??）图像的一个对称中心的横坐标为，则?? ▲ ． 26?x??1?2cos?15. 已知圆?（?为参数）上一动点P到直线x?y?m?0的距离最小值为

y?2?2sin??22?2，则实数m的值为▲ ．

三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.（本题满分6分）已知函数f(x)?值.

17.（本题满分10分）已知复数z=x+yi（x，y∈R）且满足 （1）求复数z；

（2）写出复数z的三角形式.

18.（本题满分10分）已知?ABC为锐角三角形，且a,b,c分别是角A,B,C的对边，若

ax2?bx?5的定义域为{x?1?x?5}，求a?b的

(x?3)?(y?1)i?1?i

3?2im?(sinA,sinC), n?(cosC,cosA),m?n?（1）求角B； （2）若b?3. 27，?ABC的面积S?ABC?33，求a?c的值． 4

19.（本题满分10分）等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+1＜a3， a2+3＞a4.

（1）求数列{an}的通项公式an； （2）数列{bn}满足bn?的值．

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1，若其前n项和为Sn， 又S2是S1， Sm 的等比中项，求m

anan?120.（本题满分12分）在某校自主招生考试中,所有报名的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人. (1)求该考场考生中“阅读与表达”科目成绩为A的人数;

(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;

(3)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为A的概率.

21.（本题满分12分）为鼓励中职毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调本市企业按成本价提供产品给中职毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y= -10x+500.

（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

（2）设李明获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

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频率 0.375 0.2500.200 0.075科目：数学与逻辑频率0.375科目：阅读与表达0.1500.025等级等级