2020高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2-7函数的图象教师用书

教学资料范本 2020高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2-7函数的图象教师用书 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 17 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 1．描点法作图 方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象． 2．图象变换 (1)平移变换 (2)对称变换 ①y＝f(x)y＝－f(x)； ②y＝f(x)y＝f(－x)； ③y＝f(x)y＝－f(－x)； ④y＝ax (a>0，且a≠1)y＝logax(a>0且a≠1)． (3)伸缩变换 ①y＝f(x)倍，纵坐标不变,01，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变②y＝f(x)―――――――――――――――――――→00，且a≠1)的图象相同．( × ) (3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．( × ) (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．( √ ) (5)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图象．( × ) 1．(教材改编)函数f(x)＝x＋的图象关于( ) A．y轴对称 C．原点对称 答案 C 解析 函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝－f(x)，即函数f(x)为奇函数，故选C. 2．(20xx·全国乙卷)函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]的图象大致为( ) 答案 D B．x轴对称 D．直线y＝x对称 3 / 17 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 解析 f(2)＝8－e2>8－2.82>0，排除A；f(2)＝8－e2<8－2.72<1，排除B；在x>0时，f(x)＝2x2－ex，f′(x)＝4x－ex，当x∈时，f′(x)<×4－e0＝0，因此f(x)在上单调递减，排除C，故选D. 3．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为( ) A．f(x)＝ex＋1 C．f(x)＝e－x＋1 答案 D 解析 与y＝ex的图象关于y轴对称的函数为y＝e－x.依题意，f(x)的图象向右平移一个单位，得y＝e－x的图象，∴f(x)的图象由y＝e－x的图象向左平移一个单位得到，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1. 4．已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的取值范围是________． 答案 (0,1] 解析 当x≤0时，0＜2x≤1，要使方程f(x)－a＝0有两个实根，即函数y＝f(x)与y＝a的图象有两个交点，由图象可知0＜a≤1. 题型一 作函数的图象 例1 作出下列函数的图象． (1)y＝()|x|； (2)y＝|log2(x＋1)|； (3)y＝； (4)y＝x2－2|x|－1. 解 (1)作出y＝()x的图象，保留y＝()x的图象中x≥0的部分，加上y＝()x的图象中x>0部分关于y轴的对称部分，即得y＝()|x|的图象，如图①实线部分． B．f(x)＝ex－1 D．f(x)＝e－x－1 4 / 17 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】