电磁场与电磁波总复习

一、 填空题（10）

1．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 2．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互 。

?3．矢量A?e?x?e?y?e?z的大小为 。 A?4．矢量场

(r?)穿过闭合曲面S的通量的表达式为： 。

5．磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的 。 6．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。 7A?．矢量场

(r?)在闭合曲线C上环量的表达式为： 。

8．如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为 。 9．如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为 。

10．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 11．恒定磁场是无散场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于 。 12．一个标量场的性质，完全可以由它的 来表征。

13. 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的 两个角度去研究。 14．从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。 15．从矢量场的整体而言，无旋场的 不能处处为零。

16．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。 17．由恒定电流所产生的磁场称为 。 18．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为

?，则磁感应强度

B?和磁场

H?满足的方程为： .

19. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为?，则电位移矢量D??和电场E满足的方程为： .

20． 方程是经典电磁理论的核心。

21．所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方向 。 22．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。 23．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或 方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。 24. 设线性各向同性的均匀媒质中，?2??0称为 方程。

25．设线性各向同性的均匀媒质中电位为?，媒质的介电常数为?，电荷体密度为零，电位所满足的方程

为 。

26．设线性各向同性的均匀媒质中电位为?，媒质的介电常数为?，电荷体密度为

?V，电位所满足的方程

为 。

27．设电偶极子的电量为q，正、负电荷的距离为d，则电偶极矩矢量的大小可表示为 。 28．位移电流的表达式为 。

29．法拉第电磁感应定律的微分形式为 。

30．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 31．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为 。

32．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 33．在理想导体的内部，电场强度 。 34．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。

35．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 36．对平面电磁波而言，其电场和磁场均 于传播方向。

37．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 38．在自由空间中电磁波的传播速度为 m/s。

39．随时间变化的电磁场称为 场。

40．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 的形式传播出去，即电磁波。41．电磁波的相速就是 传播的速度。

42．电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的 称为极化。

43．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。

44．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为 。 45．在导电媒质中，电磁波的传播 随频率变化的现象称为色散。

二、 简述题(4)

??1．已知麦克斯韦第一方程为??H?J??D??t，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

??2．已知麦克斯韦第二方程为??E???B?t，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

3．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。

4．设任一矢量场为

??A(r)，写出其穿过闭合曲线C的环量表达式，并讨论之。

5．已知麦克斯韦第三方程为

?S??B?dS?0，试说明其物理意义，并写出其微分形式。

?6．高斯通量定理的微分形式为??D??，试写出其积分形式，并说明其意义。

7．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 8．任一矢量场为

??A(r)，写出其穿过闭合曲面S的通量表达式，并讨论之。

9．简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。 10．什么是恒定磁场？它具有什么性质？ 11．试解释什么是TEM波。 12．试简述什么是均匀平面波。

13．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。 14．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 15．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？