重庆一中高2009级一诊模拟考试数学试题卷文科

重庆一中高2009级一诊模拟考试数学试题卷文科

数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.已知P?1,2?、Q?5,4?，直线l过P、Q两点，则直线l的斜率是（ ） A.?11 B. C.?2 D.2

222.已知正项等比数列?an?，?Sn?是其前n项和，a1?1,S3?7，则公比q等于（ ） A.?3 B.3 C.2 D.?3或2

3.两定点F1??3,0?、F2?3,0?,动点P满足：PF1?PF2?4，则动点P的轨迹是（ ） A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的右支 D.一条射线

4.已知两条直线l1:ax?by?c?0，直线l2:mx?ny?p?0，则an?bm是直线l1//l2的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

x2B两点，?y2?1右焦点且斜率为1的直线与椭圆相交与A、5.过椭圆那么AB?（ ）

2A.

23422243 B. C. D. 33336.对于给定集合A、B，定义A?B?{x|x?m?n,m?A,n?B}.

1,2,3?则集合A?B中的所有元素之和为 若A?{4,5,6}，B??（ ） A.27 B.14 C.15 D.?14

x2?2?x?1?的最小值是（ ） 7.函数y?x?1

A.23?2 B.23?2 C.23 D.2

8.已知点P?3,m?在以点F为焦点的抛物线y2?4x上，则PF的长为（ ） A.1

B.2 C.3 D.4

???9.为得到函数y?cos?x??的图像，只需将函数y?sinx的图像（ ）

3????个长度单位 B.向右平移个长度单位 665?5?C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位

66A.向左平移

10.记直线nx??n?1?y?1n?N? 与坐标轴构成的三角形的面积为an， 则Sn?a1?a2???an?（ ） A.

nn?1n?1n B. C. D. n?1n2n2?n?1???11.如果直线y?kx?1与圆x2?y2?kx?my?4?0交于M,N两点，且M,N关于直线

?kx?y?1?0?x?y?0对称，若点?x,y?满足不等式组：?kx?my?0，则2x?y的最小值为( )

?y?0?A.?2 B.0 C.?3 D.2 2x2y212.若双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相

ab等，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A.(1,2] B.(1,2?1] C.[2,??) D.[2?1,??) 二填空题(共4小题,每小题4分,共16分)

13.双曲线2y2?3x2?1的渐近线方程为 14.函数f?x??log?x?1??3?x?的定义域是

15.圆心在抛物线y2?2x上，且与x轴和抛物线的准线都相切的圆的方程是 （用标准方程表示）

16. 已知函数f(x)?|x?2ax?b| (x?R)，给出下列命题：

①f(x)不可能为偶函数；

2

②当f(0)?f(2)时，f(x)图象必关于直线x?1对称； ③若a?b?0，则f(x)在区间[a,??)上是增函数； ④f(x)有最小值b?a。

其中正确命题的序号是：_________。（将你认为正确的命题序号都填上）

三解答题(共6小题,共74分)解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，22并写在答题卷相应的位置上．

17.（13分）平面内给定三个向量a?(3,2),b?(?1,2),c?(4,1) ⑴求|3a?2b?2c|；

⑵若(a?kc)//(2a?b)，求实数k的值。

18.（13分）已知函数y?1?x1?x?lg(3?4x?x2)的定义域为M，（1）求M；

（2）当x?M时，求f(x)?2x?2?3?4x的最小值。

19.（12分）?ABC中，A,B为双曲线

x2y29?7?1的左右焦点，⑴求sinA；

⑵求cos???2A???3??的值。

BC?4,cosC??35，

20.（12分）已知函数f?x??ax?b，g?x??mx2?nx?p，f?x?在R上单调递增，且它的反函数是它自身；函数g?x?过点?2,3?且是偶函数，g??1??2 ⑴求函数f?x?和g?x?的解析式；

⑵若??0，解关于x的不等式：?f?x??????g?x??2x?2??0。

21.（12分）已知数列?bn?的通项公式为bn??2n?1?an,a1?Sn?3??2n?3??1，数列?bn?的前n项和211c?cn?an,c1?1，数列?cn?的前n项和为Tn。；数列满足： ??cn?1nn22⑴求数列?an?的通项公式； ⑵求Tn的值。

x2y222.（12分）设椭圆C:2?2?1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1,F2，A点

ab1|OF1|，且椭 是椭圆上的一点，且AF2?F1F2?0，原点O到直线AF的距离为13圆C上的点到F2的最小距离是2?1. ⑴求椭圆C的方程； ⑵若圆x2?y2??2的切线l与椭圆C相交于P,Q两点，当P,Q两点的横坐标不相等时，3??请问等式OP?OQ?OP?OQ是否成立？如果成立，给出证明，若不成立，请说明理由。

?