山东省实验中学2019届高三4月上旬质量检测试卷文（数学）

(2)已知【答案】（1）【解析】 【分析】

（1）通过零点分段的方式进行讨论，求得不等式的解集；（2）将问题转变为证明

，

可得

，

，从而证得所需的结论.

或

或

，由

，求证：

．

（2）见解析

【详解】（1）原不等式等价于

解得：或

时，

，

所以原不等式的解集为（2）由（1）知，当所以从而可得

，

【点睛】本题考查绝对值不等式的求解及证明.解绝对值不等式的常用方法为采用零点分段的方式去绝对值符号；证明绝对值不等式常采用平方的方法将问题进行转化.

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