【20套精选试卷合集】兰州大学附属中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共21题，共150分。考试用时120分钟。 注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数Z?2?i的共轭复数对应的点在复平面内位于 1?iB.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

A.第一象限

2.设集合A?xx?1?3，集合B?xx2?x?6?0，则A?B? A. x2?x?3 C. x?2?x??

??????

B. x?2?x?3 D. x?4?x?3

??????3.设a?R，则“a?1”是“直线l1:ax?2y?1?0与l2:x??a?1?y?4?0平行”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.已知f?x??x?A. ?4

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

1?1,f?a??2，则f??a?? xB. ?2

C. ?1

D. ?3

5.在?ABC中，AB?2,BC?3,?ABC?60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若

ouuururuuurAO??AB??BC，则????

A.1

B.

1 2 C.

4 3D.

2 36.在等差数列?an?中，a9?A.21

B.48

1a12?3，则数列?an?的前11项和S11? 2

C.66

D.132

xy?2x?y?0?1??1?,则z??????的最小值为 7.已知正数x,y满足?x?3y?5?0?4??2??A.1 B.

132 4 C.

1 16D.

1 32122则?A? b?c?a2?，?48.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，S表示?ABC的面积，若S?A. 90

o

B. 60

2o

C. 45

2oD. 30

o9.直线y?kx?3与圆?x?3???y?2??4相交于M、N两点，若MN?23，则k的取值范围是

?3?A. ??,0?

?4??33?3??,B. ???,????0,??? C. ???

433????D. ??,0?

3?2???10.设函数f?x?是定义在?0,???上的单调函数，且对?x??0,???都有f?f?x??lnx??e?1，则方程

f?x??f??x??e的实数解所在的区间是

A. ?0,?

??1?e?

B. ?,1?

?1??e?

C. ?1,e? 第II卷

D. ?e,3?

二、填空题：本题共5小题，每小题5分。 11.已知由曲线y?x，直线y?2?x和x轴所围成图形的面积为S，则S?_______.

rrrrr2?r12.已知平面向量a,b的夹角为,a?2,b?1，则a?2b?___________.

313.已知过点P?2,2?的直线与圆?x?1??y?5相切，且与直线ax?y?1?0垂直，则a?__________.

2214.若cos75????o?1，则sin?60o?2???__________. 3?b?1??，则f?8a?2b?11?取最

?b?2?15.已知函数f?x??lg?x?1?，实数a,b满足：a?b,且f?a??f??小值时，a?b的值为__________.

三、解答题：答应在写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分12分）

已知函数f?x??Asin??x???,?A?0,??0,0???且相邻两条对称轴之间的距离为?.

?????,x?R,f?x?的最小值为?4,f?0??22，2?（I）当x???（II）若x??

????,?时，求函数f?x?的最大值和最小值； 22??5??????,??，且f?x??1，求cos?x??的值. 212????17. （本小题满分12分）

数列?an?的前n项和为Sn,已知Sn?1?Sn?an?2,a1,a2,a5成等比数列. （I）求数列?an?的通项公式；

b（II）若数列?bn?满足n?an

18. （本小题满分12分）

?2?1?an，求数列?bn?的前n项和Tn.

ur已知m??rurr3sinx,cosx,n??cosx,cosx?,x?R，设f?x??m?n.

?（I）求f?x?的解析式及单调递增区间；

（II）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a?1,b?c?2,f?A??1，求?ABC的面积.

19. （本小题满分12分）

n已知等差数列?an?的前n项和为Sn,且a1?2,S5?30，数列?bn?的前n项和为Tn，且Tn?2?1.

（I）求数列?an?，?bn?的通项公式；

（II）设cn?lnbn???1?lnSn，求数列?cn?的前n项和Mn.

20. （本小题满分13分）

已知经过P?4,?2?,Q??1,3?两点的圆C半径小于5，且在y轴上截得的线段长为43， （I）求圆C的方程；

（II）已知直线l//PQ，若l与圆C交于A,B两点，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程.

21. （本小题满分14分）

已知函数f?x??e,g?x??mx?n.

xn（I）设h?x??f?x??g?x?.

①若函数h?x?在x?0处的切线过点?1，0?，求m?n的值；

②当n?0时，若函数h?x?在??1，???上没有零点，求m的取值范围； （II）设函数r?x??1nx?，且n?4m?m?0?，求证：当x?0时，r?x??1. f?x?g?x?数学（理科） 参考答案及评分标准

说明：

1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数． 一、选择题 题号 答案 1 A 2 C 3 A 4 A 5 D 6 C 7 C 8 C 9 A 10 C 二、填空题 （11）

771； （12）2； （13）2； （14）； （15）?. 692三、解答题

16.【解析】（Ⅰ）由题意知f(x)?4sin(x??4)…………3分

当x?[????2??3?,1]…………5分 ,]时，x??[?,] ，?sin(x?)?[?4222444?f(x)min??22,f(x)max?4。…………6分

（Ⅱ） ?f(x)?4sin(x???1)?1，?sin(x?)?， 444?15??3?5?…………8分 ?x?(,?),?x??(,)，?cos(x?)??442444?cos(x?5???3?1?)?cos(x??)?cos(x?)?sin(x?)，………10分 12462424?31511?35?1?(?)???………12分 2424817.【解析】（Ⅰ）?Sn?1?Sn?an?2?an?1?Sn?1?Sn?an?2

?数列{an}是公差为2的等差数列；…………2分