2.5 一元一次不等式与一次函数(1)

睿智、笃行、勤学、善思 一 路 阳 光 编

2.5 一元一次不等式与一次函数(1)

(总分：100分 时间45分钟)

一、选择题:（每题5分，共40分）

1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( ) A、x＞

11 8B、x＜

11 C、x＞0 8D、x＜0

2、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ?） A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2

y y2=x＋a0 2 x －4 O

3y1=kx＋b

(第2题) (第4题) (第5题) 3、已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）． A、x＞5 B、x＜

1 C、x＜－6 D、x＞－6 24、已知一次函数y?kx?b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ） A、－2＜y＜0

B、－4＜y＜0

C、y＜－2

D、y＜－4

5、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3

6、如图，直线y?kx?b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx?b?0的解集是（ ） A、x＞－2

B、x＞3

C、x＜－2

D、x＜3

7、已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）

A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）

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y y A(－2,0) Ｏ y?k2x

B(0，3)

x ?1 0 ?2 x y?k1x?b

(第6题) (第8题)

8、直线l1：y?k1x?b与直线l2：y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x?b?k2x的解为（ ） A、x＞－1

B、x＜－1 C、x＜－2

D、无法确定

二、填空题（每题5分，共40分）

9、若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.

10、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.

y 2 y＝3x＋b y＝ax－3 -2 O 2 -2 x (第10题) (第13题)

11、当自变量x 时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x 时，函数y＝5x＋4的值小于0.

12、已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．

13、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。

14、如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为__________.

yAxy1y2O- 2 -

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15、已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞－3，则直线y＝－kx＋2与x?轴的交点是__________．

16、已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3?的交点坐标是_________．

三、解答题（每题10分，共20分）

?x?3?17、如果x，y满足不等式组?x?y?0，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?

?x?y?5?0?

18、在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标． （2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2

2.5 一元一次不等式与一次函数(2) 同步练习

(总分：100分 时间45分钟)

1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算.

2、甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.

(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象. (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

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3、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多．

4、某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费.某用户7月份用水比8m3多xm3，交纳水费y元.

(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.

(2)此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3?

5、（2007年河南省）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 （注：获利＝售价－进价）

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