当前位置：首页 > 新北师大八年级下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 教案
（2） 用等号或不等号完成下面的填空。 如果2 < 3；那么
2 × 5 3 × 5；2 × 3 × ；
2 × (-1) 3 × (- 1)；2 × (- 5) 3 × (- 5)； 2 × (-) 3 × (-).
（3） 验证你的结论，用字母表示你所发现的结论。 （4） 与同伴交流你的结论，并展示。
等式的基本性质1用字母可以表示为：?a?b,?a?c?b?c， 类似地得到，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。
如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。
第三环节：例题讲解及运用巩固
1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的
l2l2?。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结面积，即
4?16论吗？
2、将下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式： （1）x?5??1 （2）?2x?3 随堂练习：P41 第四环节：课堂小结
学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。
第五环节：布置作业 习题2.2 ● 板书设计：
●课后反思：
5
●课 题： 3．不等式的解集 ●教学目标 (一)知识与技能：
①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。 ②能在数轴上表示不等式的解集。 (二)过程与方法：
①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。 ②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。
(三)情感态度与价值观：
通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。
●教学重点：
（1）理解不等式的解与解集的概念。
（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。 ●教学难点：
不等式解集的数轴表示。 ●教学方法： ●教具准备： ●教学过程:
第一环节：复习旧知识
我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？
这节课我们来研究不等式的解的相关知识。
方程的解的定义是什么？使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
类似地，你认为什么是不等式的解？
能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。 第二环节：创设情境，导入新课 活动内容：
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为
6
4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
解：设导火线的长度为x㎝，则：
10x＞
0.02?1004 根据不等式的基本性质，可得
x＞5
第三环节：师生互动，课堂探究 （一）想一想：
（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？
（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？ （二）导入新知：
通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
（三）做一做：
(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ；x>4
(2) 不等式 x2 > 0 的解集是 ．x是所有非0实数。 （四）议一议：
既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。
请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 以上两个解集正确的表示方法为：
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x＞5 x≤4 7
第四环节：例题讲解
根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。 （1）x-2≥-4 （2）2x≤8 -2x-2＞-10 解：（1）x≥-2 -3 -2 -1 0 1
（2）x≤4 0 1 2 3 4 （3）x＜4 0 1 2 3 4
第五环节：随堂练习 课本P44 补充练习：
1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x<4的解有( )个 2)不等式5x≥-10的解集是( ) 3)不等式x≥-3的负整数解是( ) 4)不等式x-1<2的正整数解是( ) 第六环节：课时小结 活动内容：
本课你主要学会了 。 1、学会了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念 2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。 3、用数轴表示解集时的注意事项。 第七环节：作业
2.3:第1、2、3、4题
● 板书设计：
●课后反思：
8
习题
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