高中数学龚元成高一必修1第一课时之《集合》说课稿

《集合》（第一课时）说课稿

万源市第三中学校 龚元成

各位下午好，我今天说课的题目是集合（第一课时），下面我将从说教材、说教法与学法、说教学过程、说板书设计四个方面来对本节课进行说明。 首先我来说一下教材 一、说教材

（1）先说教材的内容和地位

我本次说课的内容是高一数学必修一第一章第一节《集合》（第一课时）。在这一课里，我首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重。 （2）说教学目标

根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标我制定了如下教学目标：

1.掌握集合的基本概念及表示方法，了解“属于”关系的意义，掌握集合元素的特征。

2.通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯，并通过“自主学习、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。

3.感受数学的人文价值，提高学生学习数学的兴趣，由集合的学习感受到数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。 （3）说教学重点和难点

依据新课程标准和学生实际，我确定本节课的教学重点为：集合的基本概念及元素特征。教学难点为：集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。 二、说教法和学法

接下来则是说教法、学法

教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相

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应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合，“师生互动与课堂讲解”相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次课我采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

不管采取什么样的教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。

三、说教学过程

接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程

本节课的流程主要分为六个环节：创设情境、自主探究、讨论辨析、变式训练、课堂小结、作业布置。上述六个环节由浅入深，层层递进. 多层次、多角度地加深对概念的理解. 提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。 第一环节：创设问题情境，引入目标 课堂开始我将提出两个问题：

（1）班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？

（2）某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？

这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。

待学生讨论完毕以后我将作归纳总结，问题（2）学生已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。

安排这一过程的意图主要是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际，从而激发学生参与课堂学习的欲望。 这样很自然地进入到第二环节：自主探究 我先让学生阅读教材，并思考下列问题：

（1）有哪些概念？

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（2）有哪些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让学生主动建构自己的知识结构，培养学生的探究能力。

让学生自主探究之后将进入第三环节：讨论辨析 1.小组探究集合的含义和表示方法 我让学生观察下列实例

（1）1~20以内的所有质数； （2）所有的正方形；

（3）平面内到定点的距离等于定长的所有的点。 通过以上实例，辨析概念：

（1）集合的含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

（2）集合的表示方法：集合通常用大写的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c?表示。列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛ ｝”括起来；描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合；图示法。 2.小组探究集合元素的特征 我先提出下列问题

（1）任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？ （2）某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？

得出 ：集合中的元素必须是确定的

（3）在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？ 得出 ：集合中的元素是不重复出现的

（4）咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？

得出 ：集合中的元素是没有顺序的

我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。

3.小组探究元素与集合的关系

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我先给出下列问题

（1）设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

（2）如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a属于集合A，记作a∈A

（3）如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a不属于集合A，记作a?A

4.小组探究常用数集及其表示方法

自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集这些常用数集，分别用什么符号表示？

自然数集（非负整数集）：记作 N

正整数集：记作 N?或 N? 整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R

由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解，让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。 第四环节：变式训练

练习题：下列指定的对象，能构成一个集合的是

① 很小的数

② 不超过30的非负实数

③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点 ④ π的近似值 ⑤ 所有无理数

A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④ 第五环节：课堂小结，自我评价

1.这节课学习的主要内容是什么？ 2.这节课主要解释了什么数学思想？

引导学生对所学知识、思想方法进行小结，形成知识系统，教师用激励性的语言加以点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。 第六环节：作业布置

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1.必做题：课本习题1.1—1、2、3。

2A?a?2,2(a?1),a?3a?3，且1∈A，求实数a 的值。 2.选做题：已知集合

??通过必做题、选做题考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。 四、板书设计

为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指导性，所以我设计的板书如下：

集 合

1.集合的概念 4.范例研究

2.集合元素的特征

（学生板演） 3.常见集合的表示

以上，我是从教材、教法和学法、教学过程和板书设计四个方面对本课进行了说明，我的说课到此结束，请各位评委老师指正！谢谢！

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