2015-2016学年北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试题 doc

怀柔区2015—2016学年第一学期初三期末质量检测数学试

卷

考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. ．．

1.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序.截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米.使1100余万市民喝上了南水；通过―存水‖增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右,有效减缓了地下水位下降速率. 将812000000用科学记数法表示应为

A．812×106 B．81.2×107 C．8.12×108 D．8.12×109

2. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是

A．a B．b C．c D．d

3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝2，DB＝4，则值为

A．

DAEab–4–3–2–1c01234d5BC2题图

3题图

AE的AC1 2 B．

11 C．

43 D．

1 64. 若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为

A．1：2

B．2：1

C．1：4 D．4：1

5. 二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值为（ ）

A．1

B．-1

C．2 D．-2

6. 将抛物线y=-x2向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为

A．y=-(x+2)2 B．y=-(x-2)2 C．y=-x2-2 D．y=-x2+2 7. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（ ） A．

3 4B．

4 3C．

3 5D．

4 58. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为

A．43米

8题图 B．65米

C．125米

9题图

D．24米

9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（ ）

A.30° B. 35° C. 40° D. 45°

10.小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的

3，4折扇张开的角度为120°.小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为243cm,宽为21cm.小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（ ）

A． 21cm

骨柄长的34B．20 cm C．19cm D．18cm

长：243cmAB宽：21cmO10题图1

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.4的平方根是 .

10题图2 A

B30?C13题图

?1?1?x?012.不等式组?的正整数解是 . 2??3x?2??1

13.如图，tan∠ABC= .

14.写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式 .

15. 已知⊙O的半径2，则其内接正三角形的面积为 .

16. 学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观，明明提前上网做了功课，查到了下面的一段文字：

首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品，既具有浓郁的民族特色，又呈现鲜明的现代感.首都博物馆建筑物（地面以上）东西长152米、南北宽66米左右，建筑高度41米.建筑内部分为三栋独立的建筑，即：矩形展馆，椭圆形专题展馆，条形的办公科研楼.椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出，散发着浓郁的历史气息.

明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣，站到首都博物馆北广场，他被眼前这座建筑物震撼了.整个建筑宏大壮观，斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线，抛物线与外立面之间和谐、统一，明明走到过街天桥上照了一张照片（如图所示）.明明想了想，算了算，对旁边的文文

说：―我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右.‖ 文文反问：―你猜想的理由是什么‖？明明说：―我的理由是 ‖. 明明又说：―不过这只是我的猜想，这次准备不充分，下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度,我想用学到的 知识, 我要带 等测量工具‖.

三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题8分，第27题6分，第28题6分，第29题7分） 17. 计算：2?2青铜展馆 1?(??3)0??3?cos60?.

2

18. 已知x2?6x?3?0，求代数式2x(x?3)?

?x?1??x?1??3的值．

19.已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长.

20.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=坐标为（2m，-m）．

（1）求出m值并确定反比例函数的表达式； （2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

21.已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=23，求AB的长．

21题图 22题图 A=22.5°AB是⊙O的直径，C．CD=8cm，22. 已知如图，弦CD⊥AB，垂足为E，连接A若∠，求⊙O的半径．

23. 如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精

20题图 19题图 k的图象相交于A，B两点，点B的x